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高一数学线性规划与基本不等式人教实验版(A)考试卷VIP免费

高一数学线性规划与基本不等式人教实验版(A)考试卷_第1页
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高一数学线性规划与基本不等式人教实验版(A)【本讲教育信息】一. 教学内容:线性规划与基本不等式二. 教学要求:1、能从实际情境中抽象出二元一次不等式组;了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。2、能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决(一般的最优整数解问题不作要求)。3、掌握基本不等式 ≤(a≥0,b≥0);能用基本不等式证明简单不等式(指只用一次基本不等式即可解决的问题);能用基本不等式求解简单的最大(小)值问题(指只用一次基本不等式即可解决的问题)。三. 教学重点、难点:教学重点:基本不等式与线性规划的几何意义教学难点:线性规划的几何意义与基本不等式的使用条件,以及变形使用基本不等式。四. 知识归纳:1、线性规划:(1)二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。(虚线表示区域不包括边界直线)。(2)目标函数,线性目标函数线性规划问题,可行解,可行域,最优解。(3)用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤:① 根据线性约束条件画出可行域(即不等式组所表示的公共区域);② 设 t=0,画出直线;③ 观察、分析,平移直线,从而找到最优解;④ 最后求得目标函数的最大值及最小值。(4)求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的格式与步骤:① 寻找线性约束条件,线性目标函数;② 由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域;③ 在可行域内求目标函数的最优解。2、重要不等式:(1)如果(2)定理:如果 a,b 是正数,那么3、公式的等价变形:(1)ab≤,ab≤()2。(2)≥2(ab>0),当且仅当 a=b 时取“=”号;4、和积不等式的应用—求最值。已知 x,y 都是正数,求证:(1)如果积 xy 是定值 P,那么当 x=y 时,和 x+y 有最小值(2)如果和 x+y 是定值 S,那么当 x=y 时,积 xy 有最大值【典型例题】例题 1. 已知 x ,y 满足,(1)求的最值解:zmax=24,zmin=7(2)若取得最大值的解有无数个,求。解:a=3(3)求的最值解:zmax=,zmin=(4)求的最值zmax=74,zmin=25例题 2. 已知方程的两个根,求的最小值例题 3. 给出四个命题:(1)的最小值为 2;(2)的最大值为 (3)的最小值为 2;(4)的最小值为 4。其中正确命题的个数是( B )A. 0B. 1C. 2D. 3例题 4. 若关于 x 的方程有实根,求实数 a...

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