宁波效实中学2007—2008 学年度第一学期高三教学质量检测数学试题（理科）注意：1．本试卷共三大题，21 小题. 满分为 100 分. 2．考试时间：120 分钟. 3．将所有题目的答案写在答卷上. 写在试卷无效. 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（ ）A．（－∞，2）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（2，4）2．已知的值为（ ）A．B．C．－D．－3．已知等差数列{an}中，，则 a12的值是（ ）A．15B．30C．31D．644．函数的单调递增区间为（ ）A．B．C．D．5．给出两个命题：p：a，b，c 成等比数列的充要条件是 b2=ac；q：偶函数的图象一定关于 y 轴对称，则假命题是（ ）A．p 且 qB．p 或 qC．p 且 qD．p 或 q6．直角三角形三边成等比数列，公比为 q，则 q2的值为（ ）A．2B．C．D．7．若数列{an}的前 n 项和，则这个数列的通项公式为 （ ）A．B．C．D．8．函数的图象如右图：则函数的图象可能是 （ ）9．若奇函数等于（ ）A．0B．1C．D．510．函数，则的不连续点个数有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分. 11．复数 12．设 （用 a 表示）；13．设的充分条件，则 a 的取值范围是 14．某人从 2003 年起，每年 1 月 1 日存入银行 a 元（一年定期），年利率为 r 不变，且每年到期存款自动转存，到 2007 年 1 月 1 日将所有存款及利息取回，他可取回的钱为 15．如果数列{an}满足： 16．已知，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），则的极大值为 ；三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分 9 分）已知 （1）求的值；2 （2）求满足的锐角 x. 18．（本小题 10 分）设，求 y 关于 x 的函数解析式，并求其定义域和值域. 19．（本小题 9 分）等比数列中，前 n 项和为 Sn，若 Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，则成等差数列. （1）写出这个命题的逆命题； （2）判断逆命题的真假，并给出证明. 20．（本小题 12 分）已知对任意实数 x，y 都有 （1）求的值； （2）若表达式并用数学归纳法证明； （3）若21．（本小题 12 分）给定曲线 （1）若 a=1，过点 P（1，2）引曲线的切线，求切线方程； （2）若过曲线上的点 Q 引曲线的切线只...
