山西省太原市第五中学 2020 届高三数学上学期 9 月阶段性检测试题 理一、选择题：本题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合则（ ）A. B. C. D.2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 （ ）A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ）A.（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]4. 已 知 命 题： 存 在 正 数 M,N, 满 足； 命 题： 对 满 足的任意实数 a,.则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 5.已知， 则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b6.由曲线围成的封闭图形面积为（ ）A. B. C.D.7.若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．8.已知函数，，，则的最值是（ ）A．最大值为 8，最小值为 3； B．最小值为-1，无最大值；C．最小值为 3，无最大值； D．最小值为 8，无最大值．9.现有四个函数：① y＝x·sinx，② y＝x·cosx，③ y＝x·|cosx|，④ y＝x·2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( )xyA．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①10.“a≤－1”是“函数 f(x)＝lnx＋ax＋在[1，＋∞)上为单调函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.函数( )f x在(0,)上单调递增，且(2)f x 关于2x 对称，若( 2)1f ，则(2)1f x 的x的取值范围是（ ）A．[ 2,2] B．, 22, C．,04, D．[0,4]12.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，，则不等式的解集为（ ）A． B．C． D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知函数，则 14.命题“，使得不等式”是假命题，则的取值范围为__________15.已知函数，若存在实数，满足，且，则的值是 . 16.已知函数，且函数在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题（60 分）17.（12 分）定义在 R 上的单调函数满足，且对任意 ,x yR都有．（1）求证:为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范...
