贵州省贵阳清镇北大培文学校 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1.设集合,,则A. B. C. D.2.的内角的对边分别为 , ,,若的面积为,则A. B. C. D.3.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知,a=2,c=,则 C=A. B. C. D.4.在中,三个内角 , , 所对的边分别为 , ,,若,则的大小为( )A. B. C. D.5.设为等差数列的前 项和,若,,则A. B. C. D.6.记为等差数列的前 项和.若,,则的公差为A.1 B.2 C.4 D.87.已知等差数列的公差为 ,若成等比数列,则的值为( )A. B. C. D.8.已知是公差为 1 的等差数列,为的前 项和,若,则( )A.B.C.D.9.已知是等差数列,是等比数列,若,则 =( )A.4B.-4C.±4D.±510.设为等差数列的前 项和,若,则A. B. C. D.11.设 x, y 满足约束条件则 z=2x+y 的最小值是( )A.-15 B.-9 C.1 D.912.若两个正实数满足,则的最小值为( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.已知,且,则的最小值为_____________.14.(2016 新课标全国Ⅰ理科)设等比数列满足 a1+a3=10,a2+a4=5,则 a1a2an的最大值为____________.15.已知数列的前项和为,且,求 =.__________.16.在中,,,面积为,则边长=_________.三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)等比数列中,已知.(1)求数列的通项公式; (2)若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项,试求数列的通项公式及前 项和.18.(本小题满分 12 分)正项等差数列中,已知,,且,,构成等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前 项和.19.(本小题满分 12 分)为数列{}的前 项和.已知>0,=.(Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}的前 项和.20.(本小题满分 12 分)的内角的对边分别为 ,已知.(1).求 (2).若 , 面积为 2,求21.(本小题满分 12 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且,(Ⅰ)求角 B 的大小;(Ⅱ)若 a=c=2,求△ABC 的面积;(Ⅲ)求 sinA+sinC 的取值范围.22.(本小题满分 12 分)已知函数的定义域是 ,关于 的不等式的解集为 .(1)当时,求集合;...