贵州省贵阳清镇北大培文学校 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1．设集合，，则A． B． C． D．2．的内角的对边分别为 ， ，，若的面积为，则A． B． C． D．3．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c．已知，a=2，c=，则 C=A． B． C． D．4．在中，三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ，，若，则的大小为（ ）A． B． C． D．5．设为等差数列的前 项和，若，，则A． B． C． D．6．记为等差数列的前 项和．若，，则的公差为A．1 B．2 C．4 D．87．已知等差数列的公差为 ，若成等比数列，则的值为（ ）A． B． C． D．8．已知是公差为 1 的等差数列，为的前 项和，若，则（ ）A．B．C．D．9．已知是等差数列，是等比数列，若，则 ＝（ ）A．4B．-4C．±4D．±510．设为等差数列的前 项和，若，则A． B． C． D．11．设 x， y 满足约束条件则 z＝2x＋y 的最小值是( )A．－15 B．－9 C．1 D．912．若两个正实数满足，则的最小值为（ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．已知，且，则的最小值为_____________.14．（2016 新课标全国Ⅰ理科）设等比数列满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2an的最大值为____________.15．已知数列的前项和为，且,求 =.__________．16．在中，，，面积为，则边长=_________.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 10 分）等比数列中，已知．（1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项，试求数列的通项公式及前 项和．18．(本小题满分 12 分)正项等差数列中，已知，，且，，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 项和.19．(本小题满分 12 分)为数列{}的前 项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设,求数列{}的前 项和.20．(本小题满分 12 分)的内角的对边分别为 ,已知．(1).求 (2).若 , 面积为 2,求21．(本小题满分 12 分)在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且，（Ⅰ）求角 B 的大小；（Ⅱ）若 a＝c＝2，求△ABC 的面积；（Ⅲ）求 sinA＋sinC 的取值范围.22．(本小题满分 12 分)已知函数的定义域是 ，关于 的不等式的解集为 ．（1）当时，求集合；...
