高一数学期末试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1．如果，那么的最小值是A．4B．C．9D．18 2、数列的通项为=，，其前 项和为，则使>48 成立的 的最小值为A．7B．8C．9D．103、若不等式和不等式的解集相同，则 、 的值为A． =﹣8 =﹣10B． =﹣4 =﹣9C． =﹣1 =9D． =﹣1 =24、△ABC 中，若，则△ABC 的形状为A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5、在首项为 21，公比为的等比数列中，最接近 1 的项是A．第三项 B．第四项 C．第五项 D．第六项6、在等比数列中，=6，=5，则等于A．B．C．或D．﹣或﹣7、△ABC 中，已知，则 A 的度数等于A．B．C．D． 8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是A．B．C．D．9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为A． B． C． D． 10、已知钝角△ABC 的最长边为 2，其余两边的长为 、 ，则集合所表示的平面图形面积等于A．2B．C．4D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11、在△ABC 中，已知 BC=12，A=60°，B=45°，则 AC= 12．函数的定义域是 13．数列的前项和，则 14、设变量 、满足约束条件，则的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小 1 份的大小是 16、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前 项和（ 是正整数），若+=0，则的值为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分 12 分）△ABC 中，是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 （1）求∠B 的大小；（2）若 =4，，求 的值。18、（本小题满分为 14 分）已知等差数列的前四项和为 10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和19、（本小题满分 14 分）已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c 为何值时，的解集为 R.20、（本小题满分 14 分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区 A1B1C1D1的面积为 4000...
