天津市南开中学 2019 届高三上第二次月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分）1.已知 R 为实数集，，，则 A. B. C. D. 【答案】A【解析】考点：交、并、补集的混合运算．分析：集合 M 为二次不等式的解集，集合 N 为函数的定义域，分别求出，再进行集合的运算．解：M={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，N={x|y=}={x|x≥1}，则 C1N={x|x＜1}，所以 M∩（C1N）={x|0＜x＜1}故选 A2.已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ）A. -4B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】试题分析:作出可行域如图所示：作直线 ，再作一组平行于 的直线 ，当直线经过点 时，取得最大值，由得：，所以点 的坐标为，所以，故选 C．考点：线性规划．【此处有视频，请去附件查看】3.已知 q 是等比数列的公比，则“”是“数列是递增数列”的 条件．A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析】由等比数列的性质，举特例可得出选项．【详解】已知 q 是等比数列{an}的公比，当 a1＝1，q＝﹣1，则数列为摆动数列，即数列{an}不是递增数列，当数列{an}是递增数列，不妨取：an＝2n，则 a1＝2，q＝2，不满足 a1（1﹣q）＞0，故“a1（1﹣q）＞0”是“数列{an}是递增数列”的既不充分也不必要条件，故选：D．【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，涉及等比数列的性质，属于简单题．4.已知，，，则 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用对数式的运算性质比较 a 与 b 的大小，再比较 b，c 与 2 的大小关系得答案．【详解】 a＝log23＜2，b＝log46，c＝0.4﹣1.2，∴c＞a＞b．故选：C．【点睛】本题考查对数值的大小比较，考查对数函数与指数函数的性质，是基础题．5.设函数（是常数，），且函数的部分图象如图所示，则有（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】借助题设中的图像可得，所以，则，所以，即，则，所以，容易算得，，应选答案 D。点睛：解答本题的思路是先借助题设中提供的图像数据信息，求出其中的参数和，进而确定函数的解析式，然后再分别计算，，，从而比较出其大小关系使得问题获解。6.设是等差数列的前 n 项和，，则的值为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】试 题 分 析 ： 因 为， 所 以， 则 有.考点：等差数列的前 n 项和公式，等差数列的下标和性质.7.在中，已知，，M、N 分别是 BC 边上的三等分点，则的值是 A. 5B. C. 6D...
