嵩阳高中 2017-2018 学年高三上学期第二次阶段检测文科数学试题一、选择题（共 12 小题；共 60 分）1
若集合 ，，则 A
设 ，其中 ， 是实数，则 A
已知角 的终边上一点坐标为 ，则角 的最小值为 A
用半径为 的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为 A
已知 ，， ，则 A
已知 ，且 ，则 A
若关于 的方程 有实根，则 的取值范围是 A
函 数 满 足 对 任 意 都 有 成 立 ， 且 函 数 的 图 象 关 于 点 对 称 ，， 则 A
函数 （ ， ， 是常数，，）的部分图象如图所示，则 的单调递减区间是 A
已知函数 （ 且 ）和函数 ，若 与 两图象只有 个交点，则 的取值范围是 A
设函数 ，其中 ，若存在唯一的整数 使得 ，则 的取值范围是 A
已知方程 有 个不同的实数根，则实数 的取值范围是 A
二、填空题（共 4 小题；共 20 分）13
命题：“，”的否定为 ．14
定义运算 ，若 ，，，则 ． 15
函数 （）的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为 ，则 ． 16
若 时，关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 ．三、解答题（共 6 小题；共 70 分）17
设 ；，若 是 的充分不必要条件，求 的取值范围．18
设向量 ，，．（1）若 与 垂直，求 的值；（2）求 的最大值；（3
