过关检测(二) 三角函数与平面向量(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分) 1．(2012·重庆)设 tan α，tan β 是方程 x2－3x＋2＝0 的两根，则 tan(α＋β)的值为( )．A．－3 B．－1 C．1 D．32．(2012·济南三模)已知非零向量 a、b 满足向量 a＋b 与向量 a－b 的夹角为，那么下列结论中一定成立的是( )．A．a＝b B．|a|＝|b| C．a⊥b D．a∥b3．函数 y＝3cos(x＋φ)＋2 的图象关于直线 x＝对称，则 φ 的可能取值是( )．A. B．－ C. D.4．(2012·惠州模拟)已知向量 a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的________条件( )．A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要5．(2012·哈尔滨四校联考三模)已知角 2α 的顶点在原点，始边与 x 轴非负半轴重合，终边过－，,2α∈[0,2π)，则 tan α＝( )．A．－ B. C. D．－6．(2012·皖南八校联考)设向量 a，b 满足：|a|＝2，a·b＝，|a＋b|＝2，则|b|等于( )．A. B．1 C. D．27．(2012·湖南十二校第一次联考)已知平面向量 a＝(－2，m)，b＝(1,2)，且 a∥b，则|a＋3b|等于( )．A. B．2 C．3 D．48．已知函数 y＝sin(ωx＋φ)ω＞0，|φ|＜的部分图象如图所示，则( )．A．ω＝1，φ＝ B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝ D．ω＝2，φ＝－9．若△ABC 外接圆的半径为 1，圆心为 O，且 2OA＋AB＋AC＝0，|OA|＝|AB|，则CA·CB的值是( )．A．3 B．2 C．1 D．010．(2012·陕西)在△ABC 中，角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c，若 a2＋b2＝2c2，则cos C 的最小值为( )．A. B. C. D．－11．平面上不共线的 4 个点 A，B，C，D，若(DB＋DC－2DA)·(AB－AC)＝0，则△ABC 是( )．A．直角三角形 B．等腰三角形C．钝角三角形 D．等边三角形12．给出下列四个命题：①f(x)＝sin2x－的对称轴为 x＝＋，k∈Z；② 函数 f(x)＝sin x＋cos x 的最大值为 2；③ 函数 f(x)＝sin xcos x－1 的周期为 2π；④ 函数 f(x)＝sinx＋在－，上是增函数．其中正确命题的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)11．(2012·北京顺义模拟)已知角 α 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P(－3，)．则 sin 2α－tan α＝________.12．(2012·肇庆调研)已知向量 a＝(4,3)，b＝(－2,1)，如...
