word 格式-可编辑-感谢下载支持 《抽象代数》试题及答案 本科 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案， 并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3 分) 1. 设Q 是有理数集，规定f(x)= x +2；g(x)=2x +1,则（fg）(x)等于（ B ） A. 221xx B. 23x C. 245xx D. 23xx 2. 设f 是A 到B 的单射，g 是B 到C 的单射，则gf 是A 到C 的 （ A ） A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 可逆映射 3. 设 S3 = {（1），（1 2），（1 3），（2 3），（1 2 3），（1 3 2）}，则S3 中与元素（1 32）不能交换的元的个数是( C )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在整数环Z 中，可逆元的个数是( B )。 A. 1 个 B. 2 个 C. 4 个 D. 无限个 5. 剩余类环Z10 的子环有( B )。 A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 6. 设G 是有限群，aG, 且a 的阶|a|=12, 则G 中元素8a 的阶为( B ) A． 2 B. 3 C. 6 D. 9 7．设G 是有限群，对任意a,bG，以下结论正确的是( A ) A. 111)( abab B. b 的阶不一定整除G 的阶 C. G 的单位元不唯一 D. G 中消去律不成立 8. 设G 是循环群，则以下结论不正确．．．的是( A ) A. G 的商群不是循环群 B. G 的任何子群都是正规子群 C. G 是交换群 D. G 的任何子群都是循环群 9. 设集合 A={a,b,c}, 以下A A 的子集为等价关系的是( C ) A. 1R = {(a,a),(a,b),(a,c),(b,b)} B. 2R = {(a,a),(a,b),(b,b),(c,b),(c,c)} C. 3R = {(a,a),(b,b),(c,c),(b,c),(c,b)} D. 4R = {(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(b,c),(c,b)} 10. 设f 是A 到B 的满射，g 是B 到C 的满射，则gf 是A 到C 的 （ B ） A. 单射 B. 满射 C. 双射 D. 可逆映射 11. 设 S3 = {（1），（1 2），（1 3），（2 3），（1 2 3），（1 3 2）}，则S3 中与元素（1 2）能交换的元的个数是( B )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在剩余类环8Z 中，其可逆元的个数是( D )。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 word 格式-可编辑-感谢下载支持 13. 设（R，+，·）是环 ，则下面结论不正确的有( C )。 A. R 的零元惟一 B. 若 0xa，则xa C. 对aR，a 的负元不惟一 D. 若abac，则bc 14. 设...
