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1 附录：练习题目 第一章练习及参考答案 1. 假设1期有两个概率相等的状态a 和 b 。1期的两个可能状态的状态价格分别为a 和b 。考虑一个参与者，他的禀赋为(011;;abe ee )。其效用函数是对数形式 0110111(;;)log(loglog)2ababU c ccccc 问：他的最优消费／组合选择是什么？ 解答：给定状态价格和他的禀赋，他的总财富是011aabbweee。他的最优化问题是 011011,,0110111maxlog(loglog)2s.t.()0,,0ababc ccaabbabcccwcccc cc 其一阶条件为： 00110111/1 (1/)21 (1/)20,0, ,aaabbbaabbiiccccccwcia b 给定效用函数的形式，当消费水平趋近于0 时，边际效用趋近于无穷。因此，参与者选择的最优消费在每一时期每一状态都严格为正，即所有状态价格严格为正。在这种情况下，我们可 以 在 一 阶 条 件 中 去 掉 这 些 约 束 ( 以 及 对 应 的 乘 子 ) 而 直 接 求 解 最 优 。 因 此 ，0(0, , )iicia b。对于c 我们立即得到如下解： 1c, 11112aac , 21112bbc  把 c 的解代人预算约束，我们可以得到 的解： 2 最后，我们有 2 12cw, 114aawc, 114bawc 可以看出，参与者把一半财富用作现在的消费，把另外一半财富作为未来的消费。某一状态下的消费与对应的状态价格负相关。状态价格高的状态下的消费更昂贵。结果，参与者在这些状态下选择较低的消费。 2. 考虑一个经济，在1 期有两个概率相等的状态a 和 b 。经济的参与者有1 和2，他们具有的禀赋分别为： 10: 1000e  ，2200: 050e  两个参与者都具有如下形式的对数效用函数： 01( )log(loglog)2abU cccc 在市场上存在一组完全的状态或有证券可以交易。因为有两个状态，因而只有两个状态或有证券。试分析这个经济的均衡。 解答：考虑一个经济，在 1 期有两个概率相等的状态a 和 b 。 经济中 有参与者1 和 2，他们具有的禀赋分别为： 10: 1 0 00e  2200: 050e  两个参与者都具有如下形式的对数效用函数： 01( )l o g( l o gl o g)2abU cccc 在市场上存在一组完全的状态或有证券可以交易。因为有两个状态，因而只有两个状态或有证券。 现在我们开始分析这个经济的均衡。从给定交易证券价格下参与者的最优化问...