整式的乘除与因式分解小结与复习VIP专享VIP免费

英格教育文化有限公司 全新课标理念，优质课程资源 学习方法报社 第 1 页 共 6 页 abcdacbcadbd整式的乘除与因式分解小结与复习 考点呈现 一、幂的运算 例1 若.,,577512rqpmmm求rqpm243的值. 分析：可以把rqpm243逆用幂的有关性质进行变形,化成2223)()()(rqpmmm的形式． 解: rqpm243=2223)()()(rqpmmm=.)()(5157751223 评注:灵活运用幂的运算性质是处理此类问题的关键． 二、整式的乘法 例2（2010年广东省）新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系.拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类. （1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？ （2）在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识？（写出三条即可） （3）请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法是则如何获得的？（用（a+b）(c+d)来说明） 分析：阅读是基础，理解是关键. 解：（1）第二类知识. （2）单项式乘以单项式，分配律，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等. （3）()()abcdacadbcbd. 评注：此题利用数形结合考查了整式的乘法相关知识. 1.单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法的分配律转化为单项式乘法的运算. 2.单项式乘以多项式的积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同. 3.单项式乘以多项式的每一项时，不能漏乘某些项. 4.多项式中的每一项都包括其前面的符号，计算时应注意符号问题． 例3 现规定一种运算：,ababab其中 a，b为实数，则()abbab等于 ( ) A.2ab B.2bb C.2b D.2ba 分析： 读懂所谓的新定义即可. 解：按新定义运算可得： ()abbab =()()ababba bbab =2ababbabbab 英格教育文化有限公司 全新课标理念，优质课程资源 学习方法报社 第 2 页 共 6 页 = 2.bb故应选B. 评注：此类阅读理解问题，关键是按新定义运算，把陌生的运算转化为常见的整式运算. 三 、乘法公式 例 4（2010年福建省）已知12xy，求代数式)4()1(22xyy的值． 点拨：先用乘法公式计算,去括号、合并同类项后，再将已知条件整体代入计算. 解：原式=xyyy41222 =142xy =1)2(2xy 当12xy时，原式=3112． 四、整式的除法 例 5（201...