第八章 梁的强度与刚度 第二十四讲 梁的正应力 截面的二次矩 第二十五讲 弯曲正应力强度计算(一) 第二十六讲 弯曲正应力强度计算(二) 第二十七讲 弯曲切应力简介 第二十八讲 梁的变形概述 提高梁的强度和刚度 第二十四讲 纯弯曲时梁的正应力 常用截面的二次矩 目的要求:掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学重点:弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学难点:平行移轴定理及其应用。 教学内容: 第八章 平面弯曲梁的强度与刚度计算 §8-1 纯弯曲时梁的正应力 一、 纯弯曲概念: 1、纯弯曲:平面弯曲中如果某梁段剪力为零,该梁段称为纯弯曲梁段。 2、剪切弯曲:平面弯曲中如果某梁段剪力不为零(存在剪力),该梁段称为剪切弯曲梁段。 二、纯弯曲时梁的正应力: 1、中性层和中性轴的概念: 中性层:纯弯曲时梁的纤维层有的变长,有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短,这一层称为中性层。 中性轴:中性层与横截面的交线称为中性轴。 2、纯弯曲时梁的正应力的分布规律: 以中性轴为分界线分为拉区和压区,正弯矩上压下拉,负弯矩下压上拉,正应力成线性规律分布,最大的正应力发生在上下边沿点。 3、纯弯曲时梁的正应力的计算公式: (1)、任一点正应力的计算公式: (2)、最大正应力的计算公式: 其中:M---截面上的弯矩; IZ---截面对中性轴(z轴)的惯性矩; y---所求应力的点到中性轴的距离。 说明:以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。 §8-2 常用截面的二次矩 平行移轴定理 一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数: 1、矩形截面: 2、圆形截面和圆环形截面: 圆形截面 圆环形截面 其中: 3、型钢: 型钢的二次矩和弯曲截面系数可以查表。 二、组合截面的二次矩 平行移轴定理 1、平行移轴定理: 截面对任一轴的二次矩等于它对平行于该轴的形心轴的二次矩,加上截面面积与两轴之间的距离平方的乘积。 IZ1=IZ+a2A 2、例题: 例 1:试求图示 T形截面对其形心轴 的惯性矩。 解:1、求 T形截面的形心座标 yc 2、求截面对形心轴 z轴的惯性矩 第二十五讲 弯曲正应力强度计算(一) 目的要求:掌握塑性材料弯曲 正应力强度计算。 教学重点:弯曲正应力强度条件的应用。 教学难点:弯曲正应力强度条件的理解。 教学内容: §8-3 弯曲正应力强度计算 一、 弯曲正应力强度条件: 1、 对于塑性材料,一般截面对中性轴上...