120 种UG 表达式曲线画法（阿基米德螺旋线、数学方程式） 在UG 中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ )；y=r*sin(θ )；z=z2、球坐标系(r,θ ,φ )与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθ cosφ ；y=rsinθ sinφ ；z=rcosθ 在UG 表达式中输入的theta=θ ；phi=φ ；r=rho【注：所有UG 表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t 是UG 自带的系统变量，其取值为0~ 1 之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ )*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ 为30°，长度 L 为40，即UG 表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0 效果如图 1 2.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径 r 为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0 效果如图 23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴 a 为30（在X 轴上），短半轴 b 为20，即UG 表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0 效果如图3 4.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a 为4（在x 轴上），虚半轴b 为3，y 的取值范围为-5~+5 内的一段，即UG 表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0 做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I 的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y 的取值范围为-25~+25，即UG 表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0 效果如图5-1 抛物线II 数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t 为参数）。UG表达式为：p=8tt=t*4-2xt=2*p*tt^2yt=2*p*ttzt=0 效果如图5-2 6.正弦曲线若正弦曲线一个周期 X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=0效果如图67.余弦曲线若余弦曲线一个周期 X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*cos(theta)zt=0 效果如图7 8.圆柱螺旋线若圆柱螺旋线半径 r 为20，螺距p 为10，圈数n 为5，即UG 表达式为：r=20p=10n=5theta=t*360 xt=r*cos(theta*n)yt=r*sin(theta*n...
