小升初奥数专题讲座第一讲行程问题走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；速度在单位时间（例如1 小时）行走或移动的距离；时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离 =速度×时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量. 从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如总量 =每个人的数量×人数. 工作量 =工作效率×时间. 因此， 我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题. 当然， 行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的容最丰富多彩，饶有趣味 . 它不仅在小学， 而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点容. 因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5 千米 / 小时表示速度是每小时5 千米，用 3 米/ 秒表示速度是每秒3 米1.1 追及与相遇有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他. 这就产生了“追及问题”. 实质上， 要算走得快的人在某一段时间，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差. 如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间，甲走的距离 - 乙走的距离= 甲的速度×时间- 乙的速度×时间=（甲的速度 - 乙的速度）×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差. 例 1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6 千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10 分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门 9 千米，问学校到城门的距离是多少千米？解： 先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 此时，小轿车比面包车多走了9 千米，而小轿车与面包车的速度差是6 千米 / 小时，因此所用时间 =9÷6＝1.5 （小时） . 小轿车比面包车早10 分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9 千米，说明小轿车的速度是面包车速度是 54-6 ＝ 48（千米 / 小时） . 城门离学校的距离是48×1.5 ＝ 72（千米） . 答：学校到城门的距离是72 千米 . 例 2 小从家到公园，原打算每分种走50 米. 为了提早 10 分钟到，他把速度加快，每分钟走 75 米. 问家到公园多远？解一： 可以作为“追及问...
