八、周期问题（一）〖趣味数学〗有 10 张卡片，正面朝上，每次翻动6 张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上
〖知识要点〗1、什么是周期问题
在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少
（3）每个循环节按什么次序排列
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果
〖例题精讲〗例 1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律
请算出第60 个图形是（），第 121 个图形是（）
〔分析与解答〕：每 3 个图形为一组，称为一个周期
60÷3=30(组)，没有余数，说明 30 个图形里刚好有 30 个周期
（即为）121÷3＝40（组）⋯⋯ 1（个），说明 121 个图形中含有 40 个周期多 1 个，所以第 121 个图形就是重复 40 个周期后的第 1 个图形
〖我真行 1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛⋯⋯”依次排列，第 100 个字是（）
例 2、黑珠、白珠共 202 个，穿成一串（如下图所示） ，在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个
⋯⋯ 202÷4=50⋯⋯2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行 2〗有一些灯泡按照 “一黄三红四白” 的顺序排列， 第 30 个灯泡是 （）色，第 260 个灯泡是（）色
例 3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2⋯⋯”，你能很快算出这列前54 个数字之和是多少吗
〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是 4
