工程力学第7章习题VIP免费

— 58 — 习题7-1 图 kN15kN15kN5kN5DEFCD4m3mCEF (a) 习题7-2 图 CBDAE302040(kN)NxF (a) 习题7-3 图 第7 章 弹性杆件横截面上的正应力分析 7－1 桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为20mm×50mm 的矩形。试求杆CE 和杆DE 横截面上的正应力。 解：图（a）中， 54cos （1） 截面法受力图（a） 0DM，03)515(4CEF （2） FCE = 15 kN 0xF，40cosDEF （3） （1）代入（3），得 FDE = 50 kN ∴ 1505.002.010153AFCECEMPa 50AFDEDEMPa 7－2 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度 p = 10kN/m，在自由端 D处作用有集中呼 FP = 20 kN。已知杆的横截面面积 A = 2.0×10-4m2，l = 4m。试求： 1．A、B、E 截面上的正应力； 2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。 解：由已知，用截面法求得 FNA = 40 kN FNB = 20 kN FNE = 30 kN （1）200100.2104043NAFAAMPa 100NAFBBMPa 150NAFEEMPa （2）200maxAMPa（A 截面） 7－3 图示铜芯与铝壳组成的复合材料杆，轴向拉伸载荷FP 通过两端的刚性板加在杆上。试： 1．写出杆横截面上的正应力与 FP、d、D、Ec、Ea 的关系式； 2．若已知 d = 25mm，D = 60mm；铜和铝的单性模量分别为Ec = 105GPa 和 Ea = 70GPa，FP = 171 kN。试求铜芯与铝壳横截面上的正应力。 解：1．变形谐调： aaNaccNcAEFAEF （1） PNaNcFFF （2） PaaccccNcFAEAEAEF PaaccaaNaFAEAEAEF ∴ 4)(π4π)(4π4π22a2cPaaNaa22a2cPaaccPccNccdDEdEFEAFdDEdEFEAEAEFEAFc 2． 5.83)025.006.0(π1070025.0π10105101711010542292939cMPa 6.55105705.83cacaEEMPa 7－4 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷 FP 通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。试： 1．导出复合材料柱横截面上正应力与 FP、b0、b1、h 和 Ea、Es 之间的关系式； — 59 — 习题 7-4 图 习题 7-5 图 习题 7-6 图 2．已知 FP = 385kN；Ea = 70GPa，Es = 200GPa；b0 = 30mm，b1 = 20mm，h = 50mm。求铝板与钢板横截面上的最大正应力。 解：变形谐调： aaNassNsAEFAEF （1） PNaNsFFF...