工程与行程专题基本工程问题1、甲做一项工程用18天就能单独完成，如果甲乙双方一起做，用 6天就能完成工程的一半，求，乙方单独完成工程的话用多少天才行？【解答】甲的工作效率为 1/8，甲乙合作的效率为1/12（注意是二分之一除以6），所以乙的效率就是 1/8-1/12=1/242、折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（ ）【解答】首先将单位统一为小时或者分钟。半小时=30分钟，甲的效率为 1/30,乙的效率为1/45，所以共同折叠需要1÷（1/30+1/45）=18分钟。3、移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了 3小时后，又由弟弟栽了 1小时，还剩总棵数的1116没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽 7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？【解答】合作效率为：1/8，“先由哥哥栽了 3小时后，又由弟弟栽了 1小时”这句话可以转化为 俩人合作一小时，然后哥哥又单独做 2小时。所以哥哥两小时的工作量为： (1 -11/16) –1/8 = 3/16 所以哥哥的效率为 3/32,弟弟的效率为：1/8 –3/32 = 1/32 ,所以一共需要栽种 ：7÷（3/32 –1/32）=112（棵）4、一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现的时候，舱内已经灌进了一些水。如果用 12人来舀水，3小时可以舀完；如果用 5人来舀水，10小时可以舀完。现在要求 2小时把水舀完，需要多少人来舀？【解答】牛吃草模型。假设每人每小时舀长一份。第一次一共舀出 36份，第二次舀出 50份，第二次比第一次多的 14份就是 10-3=7小时增长的，所以每小时增长 2份水。 对于第一次的 36份水，一部分是原来的，一部分是增长的，所以原来有水 36-3×2=30份水。最后两小时舀完，所以需要舀出 30+2×2=34份水，需要 34÷2÷1=17人。5、修路队修一条公路，计划每天修 105米，450天完成，如果要提前 30天完成，那么实际每天要修多少米？【解答】105×45÷（450-30）=112.5（米）。合作请假问题6、甲乙合作12天完成一项工程，中途，乙因事离开，期间乙工作了全部的 10分之 3，甲从开始到完工供需12天，问乙工作了几天？一项工程，甲单独做 40天完成，乙单独做 60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了 27天才完成．问甲休息了几天？【解答】合作效率：1/12，甲一直工作，工作了全部了7/10，所以甲的效率为7/10÷12=7/120，乙的效率为 1/12-7/120=1/40。又因为乙做了 3/10,乙的工...
