1、 设A 和B 都是n 阶矩阵，且|A+AB|=0，则有（ ）。 A . |A|=0 B . |E+B|=0 C . |A|=0 或|E+B|=0 D . |A|=0 且 |E+B|=0 参考答案：C 2、 若A 为4 阶方阵,且|A|=5，则|3A|=( )。 A . 15 B . 60 C . 405 D . 45 参考答案：C 3、 若C=AB，则（ ）。 A . A 与B 的阶数相同; B . A 与B 的行数相同; C . A 与B 的列数相同; D . C 与A 的行数相同。 参考答案：D 二、 填空题 共 6 题，完成 0 题 - 1、 排列36i15j84 在i=_____,j=______时是奇排列。 参考答案：7，2 2、 8 级排列36215784 的逆序数为τ(36215784)=______。 参考答案：10 3、 参考答案：4 4、 若行列式，则 x=______。 参考答案：-5 5、 若，则 x=______。 参考答案：5 6、 行列式 D=的转置行列式 DT=______ 。 参考答案：DT= 三、 计算题 共 4 题，完成 0 题 - 1、 计算行列式 D= 。 参考答案： 2、 计算行列式 D = 。 参考答案：解： 3、 计算 4 阶行列式 。 参考答案： 4、 计算行列式。 参考答案： 四、 证明题 共 1 题，完成 0 题 - 1、 计算行列式： 参考答案： 1、 设 A 是m×k 矩阵, B 是m×n 矩阵, C 是s×k 矩阵, D 是s×n 矩阵,且 k≠n, 则下列结论错误的是（ ）。 A . BTA 是n×k 矩阵 B . CTD 是n×k 矩阵 C . BDT是m×s 矩阵 D . DTC 是n×k 矩阵 参考答案：B 2、 设A 是sxt 矩阵,B 是m×n 矩阵,如果 ACTB 有意义,则 C 应是（ ）矩阵。 A . s×n B . s×m C . m×t D . t×m 参考答案：C 3、 下列命题中正确的是（ ）。 A . 任意 n 个 n +1 维向量线性相关； B . 任意 n 个 n +1 维向量线性无关； C . 任意 n + 1 个 n 维向量线性相关； D . 任意 n + 1 个 n 维向量线性无关. 参考答案：C 4、 A*是A 的 n 阶伴随矩阵,且 A 可逆,则|A*|=（ ）。 A . |A| ； B . 1； C . |A|n-1 D . |A|n+1 参考答案：C 5、 设A 为 3 阶方阵，且|A|=2，则|A|-1=（ ）。 A . 2 B . -2 C . D . 参考答案：C 6、 设A 为三阶方阵，且A2=0，以下成立的是（ ）。 A . A=0 B . A3=0 C . R(A)=0 D . R(A)=3 参考答案：B 7、 当（ ）时，A =是正交阵。 A . a = 1, b = 2, c = ...
