就《旋转变换中不变关系探究》来谈一谈在平移与旋转这两种图形变换的教学过程中的一些教学策略以及一些需要注意的问题. “数学课程标准（2011 版） ”中把 “空间与图形 ”这一领域的名称改为“图形与几何 ”，其中图形是指这一领域研究的对象，几何是指研究的方法. 由此这一领域由原来的四条主线—— 图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明，也相应变为三条主线—— 图形的性质、图形的变化、图形与坐标. 这三条主线恰好是研究图形的三种方法. 其中图形的性质体现了欧氏几何中的演绎证明，图形的变化体现了变换几何的运动变化，图形与坐标体现了解析几何中的量化分析. 其中 “图形的变化 ”主要内容有图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转、图形的相似、图形的投影. 我们主要研究图形的平移和旋转. 将一个平面图形F ，按一定方向移动一个定距离，形成一个新图形，这个运动过程就是平移变换. 在平移变换下，对应线段平行或共线且相等，对应角两边分别平行且方向一致，对应角相等 . 所以，在平移变换下，可以把一个角在保持大小不变、角的两边方向不变的情况下移动位置. 也可以使线段在保持平行且相等的条件下移动位置，从而达到将相关几何元素相对集中的作用 . 将平面图形F 绕这个平面内一定点O 按一定方向旋转一个定角，得到一个新图形，这个运动过程叫做旋转变换，其中O 叫旋转中心，叫旋转角. 旋转角为180 °的旋转变换叫中心对称变换. 在旋转变换下，对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段所成的角相等，且等于旋转角. 因此，图形变换的教学核心是研究各种变换之下的不变性，在教学时要借助丰富的大量实例帮助学生形成运动的观点，并教会学生从运动变化的视角去观察图形、思考问题. 图形变换不仅仅是课程标准新增加的一个知识内容，而且作为一个工具去探究几何图形、函数图象的性质，增加了一个思考问题的视角，使得我们对图形不仅有静态的认识还有动态的理解 . 在建立平移、旋转概念及探索平移、旋转性质的过程中，让学生体会在变换过程中寻找图形不变的位置关系和数量关系，初步建立空间观念，发展几何直觉. 概括起来说，我们之所以在初中阶段学习变换，一方面是因为图形的轴对称性、旋转对称性是图形的属性的体现，另一方面也是认识图形的另一个重要角度. 本节课以一对共顶点的三角形为背景，从特殊到一般研究在图形旋转变化过程中线段和角的一些不变关系，帮助学生进一步理解...
