水平面内的圆周运动及其临界问题VIP专享VIP免费

1 水平面内的圆周运动及其临界问题 水平面内的圆周运动是指圆周运动的圆形轨迹在水平面内，出题多以生活中常见实例或水平圆周运动模型为例分析向心力及临界条件问题。 1.水平面内圆周运动的“摩擦力模型” 是指依靠静摩擦力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。 2.水平面内圆周运动的“弹力模型” 是指依靠弹力提供物体在水平面内做圆周运动的向心力。 3.水平面内圆周运动的“圆锥摆模型” 是指依靠弹力（细线拉力或倾斜面弹力）和物体重力的合力使物体在水平面内做匀速圆周运动 几种典型运动模型 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 飞机水平转弯 圆锥摆 火车转弯 飞车走壁 汽车在 水平路 面转弯 水平转台 水平面内圆周运动临界问题的分析技巧 在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势(半径有变化)，通常对应着临界状态的出现。这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)。 【例1】山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( ) A. gRsinθ B. gRcosθ C. gRtanθ D. gRcotθ 【例2】如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m 的小球以转速n(r/s)在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为( ) A.R－g4π2n2 B.g4π2n2 C. g4πn2－R D.g4π2n2＋R2 2 【例3】(多选)如图，两个质量均为m 的小木块a 和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l，b 与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( ) A．b 一定比a 先开始滑动 B．a、b 所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 2kg3l 时，a 所受摩擦力的大小为kmg 【例4】(多选)如图，在水平转台上放一个质量M＝2 kg 的木块，它与转台间的最大静摩擦力Fmax＝6.0 N，绳的一端...