函数概念及其相关概念（2 课时） 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f（x ）和它对应，那么就称f：A→B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例 1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x∈Z}，B={y y∈Z}，对应法则 f：x→y= 3x; ② A={x x>0,x∈R}, B={y y∈R}，对应法则 f：x→2y =3x ; ③ A=R,B=R, 对应法则 f：x→y=2x ; 变式 1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式 2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①22xy=2 ②111xy ③y=21xx A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 变式 3. 已知函数y =f（x ），则对于直线 x =a（a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y =f（x ）图像与直线 x =a 必有一个交点 B. y =f（x ）图像与直线 x =a 没有交点 C. y =f（x ）图像与直线 x =a 最少有一个交点 D. y =f（x ）图像与直线 x =a 最多有一个交点 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例 2. 下列哪个函数与 y =x 相同（ ） A. y = x B. 2yx C. 2yx D.y =t 变式 1.下列函数中哪个与函数32yx相同（ ） A. 2yxx B. 2yxx C. 32yxx D. 22yxx 变式 2. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） O O O O X X X X y y y y A. 293xyx 与 3yx B. 21yx 与 1yx C. 0yx（x≠0） 与 1y （x≠0） D. 21yx ，x∈Z 与21yx ，x∈Z 考点三：求函数的定义域 （1）当 f（x）是整式时，定义域为 R； （2）当 f（x）是分式时，定义域是使分母不为 0 的 x 取值集合； （3 ）当 f（x）是偶次根式时，定义域是使被开方式取非负值的 x 取值集合； （4）当 f（x）是零指数幂或负数指数幂时，定义域是使幂的底数不为 0 的 x 取值集合； （5）当 f（x）是对数式时，定义域是使真数大于 0 且底数为不等于 1 的正数的 x 取值集合； 例 3. 函数2211yxx的定义域是（ ） A. 1,1 B....
