试卷第1 页,总2 页 均值不等式专题 3 学校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班级:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考号:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、填空题 1.若 则的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 2.若,且 则 的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3.已知,且,则的最小值为_ _ _ _ _ _ . 4.已知正数满足,则的最小值是_ _ _ _ _ _ _ . 5.若直线 2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆 x2+y2+2x-4y+1=0 截得的弦长为 4,则 + 的最小值是_ _ _ _ _ _ . 6.设正实数满足,则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ 7.已知,且,则 的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ 8.已知正实数 x,y 满足,则的最小值是_ _ _ _ _ _ 9.已知,函数的值域为,则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ . 10.已知,,且,则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 11.若正数 x,y 满足,则的最小值是_ _ _ _ _ _ . 12.已知正实数 x,y 满足,则的最小值为_ _ _ _ _ _ . 13.若,,,则的最小值为_ _ _ _ _ _ . 14.若,则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ . 15.已知 a,b 都是正数,满足,则的最小值为_ _ _ _ _ _ . 16.已知,且,则的最小值为_ _ _ _ _ _ . 17.已知点在圆上运动,则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 18.若函数的单调递增区间为,则的最小值为_ _ _ _ . 19.已知正实数 ,满足,则的最大值为_ _ _ _ _ _ . 试卷第2 页,总2 页 2 0 .已知,,则的最小值为_ _ _ _ . 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 1 页,总 1 1 页 参考答案 1 . 【解析】 【分析】 根据对数相等得到,利用基本不等式求解的最小值得到所求结果. 【详解】 则,即 由题意知,则, 则 当且仅当,即时取等号 本题正确结果: 【点睛】 本题考查基本不等式求解和的最小值问题,关键是能够利用对数相等得到的关系,从而构造出符合基本不等式的形式. 2 . 【解析】 【分析】 先平方,再消元,最后利用基本不等式求最值. 【详解】 当时,,,所以最大值为 1 , 当时,因为,当且仅当时取等号, 所以,即最大值为, 综上 的最大值为 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,...