均值不等式专题20道带答案VIP专享VIP免费

试卷第1 页，总2 页 均值不等式专题 3 学校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班级：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考号：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、填空题 1．若 则的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 2．若,且 则 的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3．已知，且，则的最小值为_ _ _ _ _ _ ． 4．已知正数满足，则的最小值是_ _ _ _ _ _ _ . 5．若直线 2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆 x2+y2+2x-4y+1=0 截得的弦长为 4，则 + 的最小值是_ _ _ _ _ _ ． 6．设正实数满足，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ 7．已知，且，则 的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ 8．已知正实数 x，y 满足，则的最小值是_ _ _ _ _ _ 9．已知，函数的值域为，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ ． 10．已知，，且，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 11．若正数 x，y 满足，则的最小值是_ _ _ _ _ _ ． 12．已知正实数 x，y 满足，则的最小值为_ _ _ _ _ _ ． 13．若，，，则的最小值为_ _ _ _ _ _ ． 14．若，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ . 15．已知 a，b 都是正数，满足，则的最小值为_ _ _ _ _ _ ． 16．已知，且，则的最小值为_ _ _ _ _ _ ． 17．已知点在圆上运动，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 18．若函数的单调递增区间为，则的最小值为_ _ _ _ ． 19．已知正实数 ，满足，则的最大值为_ _ _ _ _ _ . 试卷第2 页，总2 页 2 0 ．已知，，则的最小值为_ _ _ _ ． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1 页，总 1 1 页 参考答案 1 ． 【解析】 【分析】 根据对数相等得到，利用基本不等式求解的最小值得到所求结果. 【详解】 则，即 由题意知，则， 则 当且仅当，即时取等号 本题正确结果： 【点睛】 本题考查基本不等式求解和的最小值问题，关键是能够利用对数相等得到的关系，从而构造出符合基本不等式的形式. 2 ． 【解析】 【分析】 先平方，再消元，最后利用基本不等式求最值. 【详解】 当时，，，所以最大值为 1 ， 当时，因为，当且仅当时取等号， 所以，即最大值为， 综上 的最大值为 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，...