2024 年江苏省《高等数学》竞赛试题（本科二级）一 填空题（每题 4 分，共 32 分）1. 2.， 3.， 4. 5. 6.圆的面积为 7.，可微...
第 20 讲 存在性问题 本节主要内容是存在性问题.存在性问题有三种：第一类是肯定性问题, 其模式为“已知 A, 证明存在对象 B, 使其...
第 21 讲 数论试题选讲在数学竞赛中，初等数论的问题是考查的热点内容之一．它所涉及的范围主要有数的进位制、数的整除性、同余理论与不...
第 16 讲 组合几何 本节主要内容是组合几何，几何中一些组合性质的问题．按照数学家厄迪斯的说法，凸性、覆盖、嵌入、计数、几何不等式...
第 16 讲 平几问题选讲平面几何在高中竞赛和国际竞赛中占有重要的地位，本讲将对平几中的一些典型问题的选讲，强化解平几问题的典型思想...
第 75 讲 几何不等式本讲只要内容是几何不等式:A 类例题 例 1 已知 D 是△ABC 的边 AB 上的任意一点,E 是边 AC 上的任意一...
第 74 讲 解析几何问 题选讲解析几何是在坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线(包括直线)，用代数方法研究几何问题的一门数学...
第 70 讲 函数问题选讲本节主要内容有运用函数的有关知识解决函数自身的问题和与函数有关的方程、不等式、数列等问题。A 类例题 例 1...
第 68 讲 图论问题(二)本讲主要内容：本讲将继续研究用图来解决问题的方法．偶图 取图 G＝(V，E)，如果 V＝X∪Y，X∩Y＝，其中 X...
第 67 讲 图论问题(一)本节主要内容是：把一个具体问题用图形表示出来，利用图形的直观性可能更有利于问题的解决．有关的一些概念：由若...
第 66 讲 覆盖 本节主要内容是图形覆盖与嵌入．一、图形覆盖的定义：平面闭图形指的是由平面上一条简单闭曲线及其围成的平面部分组成的...
极限和导数相关知识1.导数的有关概念。(1)定义：函数 y=f(x)的导数 f/(x)，就是当时，函数的增量与自变量的增量的比的极限，即。(2)实际...
极限及其运算相关知识1.数列极限的定义： 一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数 （即无限趋近于 0），那么...
第 2 讲 多项式理论多项式理论是代数学的重要组成部分，它在理论上和方法上对现代数学都有深刻的影响，与多项式有关的问题除了出现在函...
第 20 讲 概率(二)本节主要内容有：几何概型，期望．各种概率问题选讲 概率的基本知识．1.随机变量：随机变量 x 是样本空间 I 上的...
第 19 讲 概率(一)概率的一些术语及基本知识．1.基本事件：一次试验(例如掷骰子)，可能有多种结果，每个结果称为基本事件．2.样本空间：...
第 58 讲 二项式定理本二项式定理 设 n∈N ，则(a＋b)n＝C an＋C an-1b＋…＋C an-rbr＋…＋C bn ①① 式右边称为二项式(a＋b)...
排列与组合本节主要有：排列组合公式及应用；处理排列组合问题的常用方法：如插空法、捆绑法等；可重复排列及圆排列公式等基本内容．A 类...
第 56 讲 解析法证几何题解析法是利用代数方法解决几何问题的一种常用方法．其一般的顺序是：建立坐标系，设出各点坐标及各线的方程，然...
