数理统计作业VIP免费

[0348]《数理统计》 第一次作业 1 [论述题] 从一批机器零件毛坯中随机抽取8 件，测得其重量（单位：kg）为：230，243， 185， 240， 228， 196， 246， 200。 （ 1）写出总体，样本，样本值，样本容量； （ 2）求样本的均值，方差及二阶原点距。 2 设总体X 服从正态分布2,N  ，其中 已知，2 未知，123,,XXX 是来自总体的简单随机样本。 （ 1）写出样本123,,XXX 的联合密度函数； （ 2）指出22212312312,max,13 ,2 ,3iXXXXXXXiX 之中哪些是统计量，哪些不是统计量。 3 设总体X 服从两点分布B（ 1， p），其中p 是未知参数，15,,XXL是来自总体的简单随机样本。指出212551,max,15 ,2 ,iXXXiXpXX 之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？ 4 设总体服从参数为 的指数分布，分布密度为0,00,);(xxexpx  求XDXE,和2ES . 5 设总体X 服从0,1N，样本16,,XXL来自总体X, 令22123456YXXXXXX, 求常数C，使CY 服从2 -分布。 6 设总体X 服从2,N  ，1,,nXXL是取自总体X 的简单随机样本，X 为样本均值，22,nSS 分别是样本方差和样本修正方差，问下列统计量22122,,/niniXnSXSn各服从什么分布。 7 设总体X 服从2,N  ， X 和2S 为样本均值和样本修正方差，又有1nX 服从2,N  ，且与1,,nXXL相互独立，试求统计量2112, 1//11nnnXXXXnnSSnn服从什么分布。 参考答案：1 解：（1）总体为该批机器零件重量X，样本为1,,nXXL，样本值为230，243， 185， 240， 228， 196， 246， 200，样本容量为n=8； （ 2）1230 243 185 240 228 196 246112218200niixxn+++++++ , 2222111()23022120022156617niisxxn L, 22222111 23020049336.258niiaxnL. 2 解： （ 1） 因为X 服从正态分布2,N  ， 而123,,XXX 是取自总体X 的样本，所以有iX服从2,N  ，即 2221,1,2,3,2ixip xei 故样本的联合密度函数为 32212233223/23111122iiixxiiip xee。 （ 2）1231,max,13 ,23iXXXXiX都是统计量，因为它们均...