1 / 6 勾股定理 本章常用知识点： 1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 。如果用字母 a,b,c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为： 。 2、勾股数：满足 a 2 +b 2 =c 2 的三个 ，称为勾股数。 常见勾股数有： 3、常见平方数： 121112 ； 144122 ； 169132 ； 196142 ； 225152 ；256162 28917 2 ； 324182 ； 361192 ； 400202 ；441212 ； 484222 529232 ； 576242 ； 625252 ； 676262 ；72927 2 专题归类： 专题一、勾股定理与面积 1、、在 Rt▲ABC 中，C=90 ,a=5,c=3.，则 Rt▲ABC 的面积 S= 。 2、一个直角三角形周长为 12 米，斜边长为 5 米，则这个三角形的面积为： 。 3、直线 l上有三个正方形 a、b、c，若 a 和 c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为 4、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4， 则 S1＋S2＋S3＋S4 等于 。 5、三条边分别是 5,12,13 的三角形的面积是 。 6、如果一个三角形的三边长分别为 a,b,c 且满足：a 2 +b 2 +c 2 +50=6a+8b+10c,则这个三角形的面积为 。 7、如图 1，90ACB，BC=8,AB=10,CD 是斜边的高，求 CD 的长？ l a b c l321S4S3S2S1 2 / 6 7、如下图，在∆ABC 中，90ABC，AB=8cm ，BC=15cm ，P 是到∆ABC 三边距离相等的点，求点P到∆ABC 三边的距离。 8、有一块土地形状如图3 所示，90DB，AB=20 米，BC=15 米，CD=7米，请计算这块土地的面积。（添加辅助线构造直角三角形） 9、如右图：在四边形ABCD 中，AB=2，CD=1，∠A=60°，求四边形ABCD 的面积。 10、如图2-3，把矩形ABCD 沿直线BD 向上折叠，使点C 落在C′的位置上，已知AB=•3，BC=7，求：重 合 部 分 △ EBD的面积 11、如图① ，分 别 以 直角三角形ABC 三边为 直径 向外 作 三个 半 圆 ，其面积分 别 用 S1、S2、S3 表 示，则 不 难 证 明 S1=S2+S3 . D C B A 图3 B D C A 图1 DCBAABCP 3 / 6 (1) 如图②，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3 表示，那么 S1、S2、S3 之间有什么关系？(不必证明) (2) 如...
