浙教版七年级下数学知识点+经典题目VIP专享VIP免费

1 a1a2a387654321浙教版七年级下册数学第1 章平行线知识点及典型例题 【知识结构图】 【知识点归纳】 1 、平行线 平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线 用三角尺和直尺画平行线的方法：一贴，二靠，三推，四画 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2、同位角、内错角、同旁内角 如图：直线a1 , a2 被直线a3 所截，构成了八个角。 在“三线八角”中确定关系角的步骤： 确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角 知道关系角后，如何找截线、被截线：两个角的顶点所在直线就是截线，剩下的两条边就是被截线。 3、 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行。 平行线判定方法的特殊情形：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 4、平行线的性质 （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。 （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 5、图形的平移 平移不改变图形的形状和大小 一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 二、知识巩固 (一)区分三种角各自特征和用途 练习1：如图1-1①∠2 和∠5 的关系是______； ②∠3 和∠5 的关系是______； ③∠2 和______是直线______、______被______所截，形成的同位角； 练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？ （1）若∠1=∠2，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。 （2）若 AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。 (1 -1 ) 平行线 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 图形的平移 2 (2-2) （二）平行线判定和性质应用 1．已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。 证明： ∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠ （ ） ∴BD∥ （ ） ∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C （ ） 又 ∠A＝∠F（已知） ∴AC∥DF（ ） ∴∠C＝∠FEM（ ） 又 ∠FEM＝∠D（已证） ∴∠C＝∠D（等量代换） 2．已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。 证明： CF⊥AB，DE⊥AB（已知） ∴∠BED＝900，∠BFC＝900（ ） ∴...