1/15等式性质与不等式性质【教材分析】本节内容是《普通高中课程标准实验教科书》（人民教育出版社 A 版教材）高中数学必修一第二章第一节的内容，主要讲解不等关系及不等式的性质及其运用；现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，数学中，我们用不等式来表示不等关系。不等式的性质是解决不等式问题的基本依据，凡是不等式的变形、运算都要严格按照不等式的性质进行。因此，不等式的性质是学习本章后续内容的重要保障；本节通过类比等式的性质，猜想并证明不等式的性质，并用不等式的性质证明简单的不等式，是体会化归与转化，类比等数学思想，和培养学生数学运算能力，逻辑推理能力的良好素材。在高中数学中，不等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学几乎所有章节都有联系，尤其与函数、方程等联系紧密，因此，不等式才成为高考中经久不衰的热点、重点，有时也是难点。【教学目标】课程目标学科素养A.通过具体情景，让学生感1.数学抽象：在实际问题中发现受在现实世界和日常生活中存在不等关系，并表示出不等关系；的不等关系，理解和掌握列不等式2.逻辑推理：作差法的原理；的步骤；3.数学运算：用作差法比较大小；B.能灵活用作差法比较两个4.直观想象：在几何图形中发现数与式的大小，提高数学运算能不等式；力；5.数学建模：能够在实际问题中C.培养学生观察、类比、辨析、运用的综合思维能力，体会化归与转化、类比等数学思想，提高学生数学运算和逻辑推理能力；构建不等关系，解决问题；2/15教学设通过生活中熟悉的情景，引导学生发现不等关系，并学会运用不等式（组）表示不等关系；培养学生数学建模的核心素养；【教学重难点】1.将不等关系用不等式表示出来，用作差法比较两个式子大小;2.在实际情景中建立不等式（组），准确用作差法比较大小；【教学准备】多媒体【教学过程】第一课时一、情景引入，温故知新（一）情境导学1.购买火车票有一项规定：随同成人旅行，身高超过 1.1m（含 1.1m）而不超过 1.5m 的儿童，享受半价客票、加快票和空调票（简称儿童票），超 1.5m 时应买全价票。每一成人旅客可免费携带一名身高不足 1.1 米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票。从数学的角度，应如何理解和表示“不超过”“超过”呢？2. 展示新闻报道：明天白天广州的最低温度为，白天最高温度为 0°C。师：明天白天广州的温 tC 满足怎样的不等关系？生：t 大于或等于 18 小于或等于 30老师引出课题板书不等关系...
