一、填空题（2 0 分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。 3. 某 一问 题 可 用 动 态 规 划 算 法 求 解 的 显 著 特 征 是____________________________________。 4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列 X和 Y 的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6. 动 态 规 划 算 法 的 基 本 思 想 是 将 待 求 解 问 题 分 解 成 若 干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1 背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 10.二分搜索算法是利用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 实现的算法。 二、综合题（5 0 分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 3.若n=4，在机器M1 和M2 上加工作业i 所需的时间分别为ai和bi，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4 个作业的最优调度方案，并计算最优值。 4.使用回溯法解0/1 背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3 的0-1 向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1 右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 5.设S=｛X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储 S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素 X，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到 X=Xi，其概率为bi。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定 X∈（Xi，Xi+1），其概率为ai。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素 Xi的结点深度为Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为di，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少？假设二叉搜索树T[i][j]=｛...
