直角三角形的性质与判定 优秀课教案VIP免费

(1)(2)1.2 直角三角形第 1 课时直角三角形的性质与判定3ZC,即 7ZC=180°，三个角没有 90°角，故不是直角三角形.故选 D.1. 复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定；2. 学习并掌握勾股定理及其逆定理，能够运用其解决问题.（重点，难点）方法总结：在判定一个三角形是否为直角三角形时要注意直角三角形中有一个内角为 90°.【类型二】直角三角形的性质的应用D,CE 丄 AB 于 E.一、情境导入古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的 13 个结，然后按如图所示的方法用桩钉钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角.你知道这是什么道理吗？二、合作探究探究点一：直角三角形的性质与判定［类型一】判定三角形是否为直角三角形具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（）A.ZA+ZB=ZCB.ZA-ZB=ZCC.ZA：ZB：ZC=1：2：3D.ZA=ZB=3ZC解析：由直角三角形内角和为 180°求得三角形的每一个角的度数，再判断其形状.A 中ZA+ZB=ZC,即 2ZC=180°,ZC=90°,为直角三角形，同理，B,C 中均为直角三角形，D 选项中ZA=ZB=B欧 T；團②（1）猜测 Z1 与 Z2 的关系，并说明理由.（2）如果 ZA 是钝角，如图②，（1）中的结论是否还成立？解析：（1）根据垂直的定义可得 AABD和 ABCE 都是直角三角形，再根据直角三角形两锐角互余可得 Z1+ZB=90°,Z2+ZB=90°，从而得解；（2）根据垂直的定义可得 ZD=ZE=90°,然后 求 出 Z1+Z4=90°, 乙 2+Z3=90°, 再 根 据Z3、Z4 是对顶角解答即可.解 ： （ 1 ） Z1=Z2.TAD 丄 BC,CE 丄AB,.•.△ABD 和 ABCE 都是直角三角形，...Z1+ZB=90°，Z2+ZB=90°，AZ1=Z2；（2）结论仍然成立.理由如下：TBD 丄AC,CE 丄 AB ， .ZD=ZE=90° ， .• ・Z1+Z4=90°，Z2+Z3=90°，VZ3=Z4（对顶角相等），・：Z1=Z2.方法总结：本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余，同角或等角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键.探究点二：勾股定理如图①，AABC 中，AD 丄 BC 于如图，正方形网格中有=90°,AB=13cm,BC=5cm,CD 丄 AB 于 D.求：(1)AC 的长；⑵SAABC；(3)CD 的长.解 析 ： ⑴ 由 于 在 A4BC 中 ， ZACB=90°,AB=13cm,BC=5cm,根据勾股定理即可求出 AC的长；⑵直接利用三角形的面积公式即可求出S^Bc；(3)根据 CD・AB=BCAC 即可求出 CD.解 ： (1)T 在 AABC 中 ， ZACB=90°,AB=13cm,BC=5cm,AC=...