高中大学数学微分与积分公式（全集）（高中大学数学）一、00101101lim0nnnmmxmanmba xa xanmb xb xbnmLL（系数不为0 的情况）二、重要公式 （1）0sinlim1xxx（2）10lim 1xxxe（3）lim()1nna ao（4） lim1nnn（5） limarctan2xx（6） limtan2xarcx（7） limarccot0xx（8） lim arccotxx（9） lim0xxe（10） limxxe（11）0lim1xxx三、 下列常用等价无穷小关系（0x）sin xx:tan xx:arcsinxx:arctanxx:211cos2xx:ln 1xx:1xex:1lnxaxa:11xx:四、 导数的四则运算法则uvuvuvu vuv2uu vuvvv五、 基本导数公式⑴0c⑵1xx⑶ sincosxx⑷ cossinxx⑸2tansecxx⑹2cotcscxx⑺ secsectanxxx⑻ csccsccotxxx⑼xxee⑽lnxxaaa⑾1ln xx⑿1loglnxaxa⒀21arcsin1xx⒁21arccos1xx⒂21arctan1xx⒃21arccot1xx⒄1x⒅12xx六、 高阶导数的运算法则（1）nnnu xv xu xv x（2）nncu xcux（3）nnnu axba uaxb（4）( )0nnn kkknku xv xc ux vx七、 基本初等函数的n 阶导数公式（1）!nnxn（2）naxbnax beae (3)lnnxxnaaa(4)sinsin2nnaxbaaxbn(5) coscos2nnaxbaaxbn(6)11!1nnnnanaxbaxb(7) 11 !ln1nnnnanaxbaxb八、 微分公式与微分运算法则⑴0d c⑵1d xxdx⑶sincosdxxdx⑷cossindxxdx⑸2tansecdxxdx⑹2cotcscdxxdx⑺secsectandxxxdx⑻csccsccotdxxxdx⑼xxd ee dx⑽lnxxd aaadx⑾1lndxdxx⑿1loglnxaddxxa⒀21arcsin1dxdxx⒁21arccos1dxdxx⒂21arctan1dxdxx⒃21arccot1dxdxx九、 微分运算法则⑴ d uvdudv⑵ d cucdu⑶ d uvvduudv⑷2uvduudvdvv十、 基本积分公式⑴kdxkxc⑵11xx dxc⑶lndxxcx⑷lnxxaa dxca⑸xxe dxec⑹cossinxdxxc⑺sincosxdxxc⑻221sectancosdxxdxxcx⑼221csccotsinxdxxcx⑽21arctan1dxxcx⑾21arcsin1dxxcx十一、 下列常用凑微分公式积分型换元公式1faxb dxfaxb d axbauaxb11fxxdxfxd xux1lnlnlnfxdxfx dxxlnuxxxxxfee dxf e d exue1lnxxxxfaa dxfad aaxuasincossinsinfxxdxfx dxsinuxcossincoscosfxxdxfx dxcosux2tansectantanfxxdxfx dxtanux2cotcsccotcotfxxdxfx dxcotux21arctanarcnarcn1fxdxftax dtaxxarctanux21arcsinarcsinarcsin1fxdxfx dxxarcsinux十二、 补充下面几个积分公式tanln cosxdxxccotln sinxdxxcsecln sectanxdxxxccscln csccotxdxxxc2211 arctan xdxcaxaa2211 ln2xadxcxaaxa221arcsin xdxcaax22221lndxxxacxa十三、 分部积分法公式⑴形如naxx e...
