1 第 2 7 届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案 一、(25 分)填空题 1.一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为 M ,劲度系数为 k ,无形变时半径为 R 。现将它用力抛向空中,忽略重力的影响,设稳定时其形状仍然保持为圆形,且在平动的同时以角速度 绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转,这时它的半径应为 。 2.鸽哨的频率是 f 。如果鸽子飞行的最大速度是 u ,由于多普勒效应,观察者可能观测到的频率范围是从 到 。(设声速为V 。) 3.如图所示,在一个质量为 M 、内部横截面积为 A 的竖直放置的绝热气缸中,用活塞封闭了一定量温度度为0T 的理想气体。活塞也是绝热的,活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。已知大气压强为0p ,重力加速度为 g ,现将活塞缓慢上提,当活塞到达气缸开口处时,气缸刚好离开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中 pV 保持不变,其中 p 是气体的压强,V 是气体的体积, 是一常数。根据以上所述,可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为 。 4.(本题答案保留两位有效数字)在电子显微镜中,电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。要想分辨101.0 10m(即原子尺度)的结构,则电子的物质波波长不能大于此尺度。据此推测电子的速度至少需被加速到 。如果要想进一步分辨121.0 10m尺度的结构,则电子的速度至少需被加速到 ,且为使电子达到这一速度,所需的加速电压为 。 已知电子的静止质量319.1 10kgem,电子的电量191.6 10Ce ,普朗克常量346.7 10J sh ,光速813.0 10 m sc。 二、(20 分)图示为一利用传输带输送货物的装置,物块(视为质点)自平台经斜面滑到一以恒定速度 v 运动的水平长传输带上,再由传输带输送到远处目的地,已知斜面高2.0mh ,水平边长4.0mL ,传输带宽2.0md ,传输带的运动速度3.0m/sv 。物块与斜面间的摩擦系数10.30 。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧,使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变,重力加速度210m/sg 。 1.为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离,物块与传输带之间的摩擦系数2 至少为多少? 2.假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动,与电机连接的电源的电动势200VE ,内阻可忽略;电机的内阻10R ...