1 第 2 7 届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案 一、（25 分）填空题 1．一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为 M ，劲度系数为 k ，无形变时半径为 R 。现将它用力抛向空中，忽略重力的影响，设稳定时其形状仍然保持为圆形，且在平动的同时以角速度 绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半径应为 。 2．鸽哨的频率是 f 。如果鸽子飞行的最大速度是 u ，由于多普勒效应，观察者可能观测到的频率范围是从 到 。（设声速为V 。） 3．如图所示，在一个质量为 M 、内部横截面积为 A 的竖直放置的绝热气缸中，用活塞封闭了一定量温度度为0T 的理想气体。活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。已知大气压强为0p ，重力加速度为 g ，现将活塞缓慢上提，当活塞到达气缸开口处时，气缸刚好离开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中 pV 保持不变，其中 p 是气体的压强，V 是气体的体积， 是一常数。根据以上所述，可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为 。 4．（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。要想分辨101.0 10m（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度。据此推测电子的速度至少需被加速到 。如果要想进一步分辨121.0 10m尺度的结构，则电子的速度至少需被加速到 ，且为使电子达到这一速度，所需的加速电压为 。 已知电子的静止质量319.1 10kgem，电子的电量191.6 10Ce ，普朗克常量346.7 10J sh ，光速813.0 10 m sc。 二、（20 分）图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度 v 运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高2.0mh ，水平边长4.0mL ，传输带宽2.0md ，传输带的运动速度3.0m/sv 。物块与斜面间的摩擦系数10.30 。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变，重力加速度210m/sg 。 1．为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数2 至少为多少？ 2．假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势200VE ，内阻可忽略；电机的内阻10R ...
