2011 年全国1 卷数学理试题和答案 第 1 页 共 10 页 2011 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 理科数学 第I卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数212ii的共轭复数是（ ） （A）35 i （B）35 i （C）i （D）i （2）下列函数中，既是偶函数又在+（0， ）单调递增的函数是（ ） （A）3yx (B) 1yx （C）21yx (D) 2xy （3）执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是（ ） （A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040 （4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） （A）13 （B）12 （C）23 （D）34 （5）已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2 =（ ） （A）45 （B）35 （C）35 （D）45 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为（ ） 2011 年全国1 卷数学理试题和答案 第 2 页 共 10 页 （7）设直线L 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，L 与C 交于A ,B 两点，AB为C 的实轴长的2 倍，则C 的离心率为（ ） （A）2 （B）3 （C）2 （D）3 （8）512axxxx的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ） （A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 （9）由曲线yx，直线 2yx 及y 轴所围成的图形的面积为 （ ） （A）103 （B）4 （C）163 （D）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题 （ ） 12:10, 3Pab 22:1,3Pab 3 :10, 3Pab 4 :1,3Pab 其中的真命题是 （ ） （A）14,P P （B）13,P P （C）23,P P （D）24,P P （11 ）设函数( )sin()cos()(0,)2f xxx 的最小正周期为 ，且()( )fxf x，则 （ ） （A）( )f x 在0, 2单调递减 （B）( )f x 在3,44单调递减 （C）( )f x 在0, 2单调递增 （D）( )f x 在3,44...
