1 2012 年河南省普通高等学校 选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 值 60 20 50 12 8 150 一 、选择题 （每小题 2 分 ，共 60 分 ） 在每小题 的四 个备选答案中选出一 个正确答案，用铅笔把答题 卡上对应题 目的答案标号 涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 ． 1．函数14arctanyxx的定义域是 A．4, B．4, C． 4, 00, D． 4, 00, 解：40400xxxx 且.选C. 2．下列函数中为偶函数的是 A．23log (1)yxx B．sinyxx C．ln( 1)yxx D．exy 解：A、D 为非奇非偶函数，B 为偶函数，C 为奇函数。选B. 3．当0x 时，下列无穷小量中与ln(12 )x等价的是 A．x B．12 x C．2x D．2x 解：0x 时，ln(12 ) ~ 2xx.选D. 4．设函数2 1( )sinf xx，则0x 是( )f x的 A．连续点 B．可去间断点 C．跳跃间断点 D．第二类间断点 2 解：0x 处没有定义，显然是间断点；又0x 时2 1sin x 的极限不存在，故是第二类间断点。选 D. 5．函数3yx在点0x 处 A．极限不存在 B．间断 C．连续但不可导 D．连续且可导 解：函数的定义域为, ，3300limlim(0)0xxxxf，显然是连续的；又3320001(0)limlim(0)xxxffxx ，因此在该点处不可导。选 C. 6．设函数( )( )f xxx，其中)(x在0x 处连续且 (0)0，则(0)f A．不存在 B．等于(0) C．存在且等于 0 D．存在且等于 (0) 解：易知(0)=0f，且00( )0(0)limlim( )(0)xxxxfxx， 00( )0(0)limlim( )(0)(0)xxxxfxfx .故(0)f 不存在。选 A. 7．若函数( )yf u可导，exu ，则dy A．(e )dxfx B．(e )d(e )xxf C．( )e dxfxx D．[ (e )] dexxf 解：根据复合函数求导法则可知：d( )()xxyfu dufede.选 B. 8．曲线1( )yf x有水平渐近线的充分条件是 A．lim( )0xf x B．lim( )xf x C．0lim( )0xf x D．0lim( )xf x 解：根据水平渐近线的求法可知：当lim( )xf x 时，1...
