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统计复习题目 一.某公司管理人员为了解某化妆品在一个城市的月销售量 Y（单位：箱）与该城市中适合使用该化妆品的人数1X （单位：千人）以及他们 人均月收入2X （单位：元）之间的关系，在某个月中对 15 个城市做调查，得上述各量的观测值如表 A1 所示.假设 Y 与1X ，2X 之间满足线性回归关系 15,,2,1,22110ixxyiiii 其中i 独立同分布于),0(2N. (1)求回归系数210,,的最小二乘估计值和误差方差2 的估计值，写出回归方程并对回归系数作解释；analyze-regression-linear,y to dependent,x1 x2 to indepents ,statistics-confidence intervals,save-unstandardized. Prediction individual-individual.ok Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 3.453 2.431 1.420 .181 -1.843 8.749 x1 .496 .006 .934 81.924 .000 .483 .509 x2 .009 .001 .108 9.502 .000 .007 .011 a. Dependent Variable: y ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 53844.716 2 26922.358 5.679E3 .000a Residual 56.884 12 4.740 Total 53901.600 14 a. Predictors: (Constant), x2, x1 b. Dependent Variable: y 回归系数210,,的最小二乘估计值和误差方差2 的估计值分别为：3.453,0.496,0.009 和2 =4.740. 回归方程为 y=0.496*x1+0.009*x2+3.453 回归系数解释：3.453 可理解为化妆品的月基本销售量，当人均月收入2X 固定时，适合使 用该化妆品的人数1X 每提高一个单位，月销售量 Y 将增加 0.496 个单位；当适合使用该化妆品的人数1X 固定时，人均月收入2X 每提高一个单位，月销售量 Y 将增加 0.009 个单位 (2)求出方差分析表，解释对线性回归关系显著性检验的结果.求复相关系数的平方2R 的值并解释其意义； ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 53844.716 2 26922.358 5.679E3 .000a Residual 56.884 12 4.740 Total 53901.600 14 a. Predictors: (Constant), x2, x1 b. Dependent Variable: y Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std...