二次函数图像性质知识点总结以及习题集锦VIP专享VIP免费

1 二次函数图像及性质知识总结 二次函数 概 念 一般地，形如2y axbx c （abc， ， 是常数，0a ）的函数，叫做二次函数。定义域是全体实数，图像是抛物线 解析式 b﹑c 为0 时2y ax b 为0 时 2y axc b﹑c 不为0 时2y axbx c 图 像 的性质 0a 开口 向上． 向上 向上 0a 开口 向下 向下 向下 对称轴 y轴 y轴 2bxa  顶点坐标 00， 0c， 2424bacbaa， 0a 时y有最小值 X=0.时 y 最小值等于0 X=0, 时 Y 最小值等于c 当2bxa 时。y有最小值244acba． 0a 时y有最大值 X=0. 时 y 最大值等于0 X=0, 时 Y 最大值等于c 当2bxa 时，y有最大值244acba． 0a 时 开口 向上 0x时，y随x的增大而增大；0x时， y随x的增大而减小；0x时，y有最小值0 ． 当2bxa 时，y随x的增大而减小； 当2bxa 时，y随x的增大而增大 0a 时 开口 向下 0x时，y随x的增大而减小；0x时， y随x的增大而增大；0x时，y有最大值0 当2bxa 时，y随x的增大而增大； 当2bxa 时，y随x的增大而减小 图 像 画法 利用配方法将二次函数2y axbx c化为顶点式2()y a x hk，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为： 顶点、与y轴的交点0c，、以及0c，关于对称轴对称的点2hc，、 与x轴的交点10x，，20x ，（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点. 解析式的表示 及 图像平移 1. 一般式：2y axbx c 2. 顶点式：2()y a x hk 3. 两根式：12()()y a x x x x 2.平移⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式2y a x hk，确定其顶点坐标hk，；在原有函数的基础上“ h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减” ①cbxaxy2沿 y轴平移:向上（下）平移m 个单位，cbxaxy2变成 mcbxaxy2（或mcbxaxy2） ②cbxaxy2沿 轴平移：向左（右）平移m 个单 位 ，cbxaxy2变 成cmxbmxay)()(2（或cmxbmxay)()(2） 2 二次函数y＝ax2 及其图象 ． 一、填空题 1 ．形如_ ...