典型中考题（有关二次函数的最值） 屠 园 实 验 周 前 猛 一、选择题 1． 已知二次函数y=a（x-1）2+b 有最小值 –1，则a 与b 之间的大小关( ) A
ab D 不能确定 答案：C 2．当－2≤x≤l 时，二次函数 y=-（x-m）2+m2+1 有最大值4，则实数m 的值为（ ） A、- 74 B、 3或- 3 C、 2或- 3 D2或- 3或- 74 答案：C 当－2≤x≤l 时，二次函数 y=-（x-m）2+m2+1 有最大值4， ∴二次函数在－2≤x≤l 上可能的取值是 x=－2 或x=1 或x=m
当x=－2 时，由 y=-（x-m）2+m2+1 解得 m= - 74 ，2765yx416 此时 ，它在－2≤x≤l 的最大值是 6516 ，与题意不符
当x=1 时，由 y=-（x-m）2+m2+1 解得 m=2 ，此时y=-（x-2）2+5 ，它在－2≤x≤l 的最大值是 4，与题意相符
当x= m 时，由 4=-（x-m）2+m2+1 解得 m=3，当m=- 3此时y=-（x+ 3）2+4
它在－2≤x≤l 的最大值是 4，与题意相符；当m= 3 ，y=-（x- 3）2+4 它在－2≤x≤l 在 x=1 处取得，最大值小于 4，与题意不符
综上所述，实数m 的值为2或- 3
故选C． 3． 已知0≤x≤ 12，那么函数y=-2x2+8x-6 的最大值是（ ） A -10
-6 答案：C 解： y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2．∴该抛物线的对称轴是 x=2，且在 x＜2 上 y 随 x 的增大而增大．又 0≤x≤ 12，∴当 x= 12 时，y 取最大值，y最大=-2（ 12 -2）2+2=-2
5．故选：C． 4、已知关于 x 的函数
下列结论： ①存在函数，其
