——1 —— 一、综合实验题目和要求 题目:求一二维梁的固有振型和频率
要求:用有限元理论,求一二维梁的固有振型和频率: (1) 用二维梁有限元对梁进行分析数值计算求出其主振型向量和频率; (2) 求出其理论精确解,精确主振型向量和频率; (3) 将理论结果和计算结果进行比较
二、程序流程图 读取梁的相关参数,输入梁单元数量 读取梁单元的相关参数,刚度、质量矩阵等 组集总刚度阵、总质量阵 约束处理 求特征值、特征向量 计算圆频率,特征向量归一化 读取理论特征值,计算理论圆频率和振型函数 画出理论和计算主振型图 主程序流程图 (1 ) (2 ) (3 ) 子程序流程图 读取梁单元的刚度和质量矩阵 与下一梁单元的刚度和质量矩阵相加 是否叠加完毕 形成总刚阵,总质量阵 否 是 (1 ) ——2 —— 三、实验结果 1
前六阶振型 同一有限元数不同阶数比较(以有限元 20为例)如下图所示: 子程序流程图 特征向量归一化 提取与纵向位移有关的向量元素 是否归一化完毕 形成新的特征向量矩阵 否 是 (2 ) 初始计算的特征向量 子程序流程图 理论主振型的绘制 绘制计算节点处的位移 是否画图完毕 画出理论和计算主振型进行比较 否 是 (3 ) 理论主振型的归一化 ——3 —— 00
91 一阶 00
81 二阶 00
81 三阶 ——4 —— 00