二项分布高考试题VIP免费

二 项 分 布 练 习 题 目 ： 1 .某人射击一次击中目标的概率为0 .6 ，经过3 次射击,此人恰有两次击中目标的概率为 2 .加工某种零件需经过三道工序。设第一、二、三道工序的合格率分别为1 09 、98 、87 ，且各道工序互不影响。 (1 ) 求该种零件的合格率； (2 ) 从该种零件中任取3 件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。 （Ⅰ）解：98771 0981 0P ； （Ⅱ）解法一： 该种零件的合格品率为1 07 ，由独立重复试验的概率公式得： 恰好取到一件合格品的概率为 12373()0 .1 8 91 01 0C ， 至少取到一件合格品的概率为 .9 7 3.0)1 03(13  解法二： 恰好取到一件合格品的概率为12373()0 .1 8 91 01 0C ， 至少取到一件合格品的概率为 12223333373737()()()0 .9 7 3 .1 01 01 01 01 0CCC 3 . 9 粒种子分种在甲、乙、丙 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种 子发芽的概率为5.0，若一个坑内至少有1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。 （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率； （Ⅱ）求 3 个坑中恰有1 个坑不需要补种的概率； （Ⅲ）求有坑需要补种的概率。 （Ⅰ）解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为81)5.01(3 ，所以甲坑不需要补种的概率为 .8 7 5.087811 （Ⅱ ） 解 ： 3个坑恰 有一个坑不需要补种的概率为 .0 4 1.0)81(87213C （Ⅲ）解法一：因为3 个坑都不需要补种的概率为3)87(， 所以有坑需要补种的概率为 .3 3 0.0)87(13  解法二：3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为,2 8 7.0)87(81213C 恰有2 个坑需要补种的概率为 ,0 4 1.087)81(223C 3 个坑都需要补种的概率为 .0 0 2.0)87()81(0333C 4 .某学生在上学路上要经过 4 个路口，假设在各路口是 否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2min. （Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间x 的分布列. （Ⅰ）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A 等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A 的概率为 1114113332 7P A ...