1 第一章： 圆 一、【圆的认识】 1.圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2.圆各部分的名称：圆心用 O 表示；半径通常用字母 r 表示；直径通常用字母 d表示。 如图： 3.圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，圆的半径决定了圆的大小。 4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。原有无数条对称轴。 5.同一圆中半径和直径的关系：在同一圆里，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为 d = 2r 或 r = d÷ 2 。 6.图形的旋转与对称性：正方形旋转一周，与原图形重合 4 次；等边三角形旋转一周，与原图形重合 3 次，圆旋转一周，与原图形重合无数次。 二、【圆的周长】 1.圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。 2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π 表示，计算时通常取 3 .1 4 。 3.圆的周长计算公式：如果用 C 表示圆的周长，那么 C =πd 或 C =2πr 。 4.圆的周长计算公式的应用： 2 （1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷2π。 （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。 【练习 1】 1、求出下面各圆的周长。 r=3cm d=6cm r=5cm 2、一只挂钟分针长20cm，经过 30 分钟后，分钟的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45 分钟呢？ 3、一个圆形牛栏的半径是 15m ，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上 3 圈？如果每隔 2m 装跟木桩，大约要装多少根木桩？ 4、求下面阴影部分的周长。（单位：厘米） 3 三、【圆的面积】 1.圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 2.圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r表示圆的半径，那么，圆的面积计算公式是：S=π r2。 3.圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 , S=πr2。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2π, S=πr2。 4.圆环的意义和计算方法：用S 表示圆环的面积，R 表示大圆的半径，r表示小圆的半径，圆环的计算公式为：S=πR2-πr2 或S=π（R2- r2） 四、【组合图形的面积】 1.由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。 2.解题...
