五年级奥数.图形变换求面积问题VIP专享VIP免费

1 / 8 图形变换求面积问题 一、平移：将图形沿着一个方向移动一段距离。 平移变换 把图形中的某一个线段或者一个角移动到一个新的位置，使图形中分散的条件紧密地结合到一起。一般有 2 种方法： 1.平移已知条件 2.平移所求问题，把所求问题转化，其实就是逆向证明。几何题多数都是逆向思考的。 二、旋转：将某图形绕着一个固定点转动到另一个位置，以此重新组合图形。 旋转变换把平面图形绕旋转中心,旋转一个定角，使分散的条件集中在一起。 在遇到关于等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,是经常用到的思维途径 三、对称（也可理解为翻折）：某图形对于某条线对称的图形 通过作关于某一直线或一点的对称图，把图形中的图形对称到另一个位置上，使分散的条件集中在一起。当出现以下两种情况时，经常考虑用此变换： 1.出现了明显的轴对称、中心对称条件时。 2.出现了明显的垂线条件时。 【例 1 】 右图是一块长方形草地，长方形的长是 16，宽是 10．中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是 2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？ 【巩固】 如图所示，一个正十二边形的边长是 1 厘米，空白部分是等边三角形，一共有 12 个．请算出阴影部分的面积． 1cm 【例 2 】 如图所示，梯 形 ABCD 中， AB 平行于CD ，又4BD ，3AC ，5ABCD．试 求梯 形 ABCD 的面积． 2 / 8 DCBA 【巩固】 如下图，六边形ABCDEF 中，ABED，AFCD，BCEF，且有AB 平行于ED ，AF 平行于CD ，BC 平行于EF ，对角线FD 垂直于BD ，已知2 4FD 厘米，1 8BD 厘米，请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米？ 【例 3 】 如图2 ，六边形ABCDEF 为正六边形，P为对角线CF 上一点，若PBC 、 PEF 的面积为3 与4 ，则正六边形ABCDEF 的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 PFEDCBA 【巩固】 正六边形123456A A A A A A 的面积是2 0 0 9 平方厘米，123456BBBBBB、、、、、分别是正六边形各边的中FEDCBA 3 / 8 点；那么图中阴影六边形的面积是____________平方厘米。 B1B6B5B4B3B2A2A6A5A4A3A1 【例 4 】 如下左图，有两个大小相同的完全重叠在一起的正方形，现在以点P为中心转动一个正方形．当5AB 厘米，13BC 厘米，12CA 厘米时(如下右图)，求右图中的两个正方形相重叠部分的面积(注意，图的尺寸不一定准确)。 CBAP...