一、 三角形当中的一半模型 由于三角形的面积公式S=底×高÷2，决定于底和高的长度，所以我们有了等高模型和等底模型。 在等高模型中，（图1）当BD=CD 时，阴影部分，SΔABD=SΔABC÷2 特别地如图 2，当 BE=ED，DF=FC，阴影部分面积，SΔAEF=SΔABC÷2 在等底模型中（图 3），当 AE=DE 时，阴影部分，SΔEBC=SΔABC÷2 二、平行四边形中的一半模型 由于三角形的面积公式S=底×高÷2， 平行四边行的面积公式S=底×高 所以与平行四边形同底等高的三角形是它面积的一半！ 同时，长方形是特殊的平行四边行，再根据平行线间的等积变形，可以得到如下诸图，阴影部分面积是四边形面积的一半： 知 识 结 构 一半模型 【巩固练习】判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。是打“√”，不是打“×” 。 （） （） （） （） （） （） 三、 梯形中的一半模型 在梯形中，当三角形的底边是梯形的一个腰，顶点在另一个腰的中点处，那么三角形是梯形面积的一半。 如图4，在梯形ABCD 中，BE=CE，则 SΔADE=SABCD÷2 如图5，是它的变形，注意其中AF=DF，BE=CE。 四、任意四边形中的一半模型 如图6，在四边形ABCD 中，AE=EB，DF=CF，则SEBFD=SABCD÷2 【能力提升】 【巩固练习】 【例1 】如图，已知长方形ABCD的面积为24平方厘米，且线段EF,GH把它分成四个小长方形，求阴影部分的面积。 24÷2=12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12 平方厘米。 【巩固】已知大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积。 6×4÷2=12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12 平方厘米。 【例2 】如图所示，平行四边形的面积是 5 0 平方厘米，阴影部分面积是（ ）平方厘米． 【例3 】 如图,长方形 AFEB 和长方形 FDCE 拼成了长方形 ABCD,长方形 ABCD 的长是 20，宽是 12，则它内 部阴影部分的面积是多少？ 例 题 精 讲 4 6 A B F E D C 【巩固】 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，矩形 EDFG 的边 EF 过 A 点，G 点在 BC 上，若 DG=5， 则矩形 EDGF 的宽 DE=_____； E A D F B C G 【巩固】 如图所示，正方形 A B C D 的边长为8 厘米，长方形 E B G F 的长 B G 为1 0 厘米，那么长方形的宽 为几厘米？ E A B F D G C 【例3】 A D 35 49 E 13 B C 【巩固】 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三...
