中国教育培训领导品牌 美国纳斯达克上市机构 使命·责任·分享·学习 第 1 页 共 6 页 环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义 年 级 ： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ： 课 题 简 易 方 程 解 决问题 课 型 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 授课日期及时段 教 学 内 容 一、解方程的步骤： ①弄清题意，设未知量为 x 。 设 ②分析题意，找等量关系。 找▲（关键） ③根据等量关系列出方程。 列 ④解方程。 解 ⑤检验答案是不是方程的解。 验 二、用方程解应用题常考类型。 1．通过抓不变量解决差倍问题 例 1：红红今年 11 岁，爸爸今年 39 岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的 3 倍？ 设红红的年龄为 x 岁，则爸爸的年龄就是 3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。 解：设红红 x 岁时，爸爸的年龄是 3x 岁。 3x -x =39-11 2x =28 x =14 答：红红 14 岁时，爸爸的年龄是红红的 3 倍。 小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。 练习 1：李老师今年 42 岁，轩轩今年 9 岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的 4 倍？ 2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。 例 2：鸡兔共有8 个头，26 只脚，求鸡和兔各有几只。 ⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2 只脚 ，一只兔有4 只脚。 ⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可 列出方程： 4x ＋2(8-x )=26 简 易 方 程 解 决问题（2） 中国教育培训领导品牌 美国纳斯达克上市机构 使命·责任·分享·学习 第 2 页 共 6 页 解：设兔有 x 只，那么鸡有（8-x ）只 4x ＋2(8-x )=26 4x＋16-2x =26 2x＋16=26 2x=10 2x÷2=10÷2 x =5 8-x =8-5=3 答：鸡有 3 只，兔有 5 只。 练习 2：鸡兔同笼,共有 35 个头,94 条腿,求鸡兔各有几只? 3.根据时间的一样来解决相遇问题 例 3：甲乙两地相距 660 千米，一辆货车的速度是每小时行 32 千米，一辆客车的速度是每小时行34 千米，两车分别从甲乙两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式 解：设经过 x 小时两车相遇。 (32+34)x =660 x =10 答：经过 10 小时相遇。 小结：列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量...
