圆 梦 教 育 初 一 数 学 第一章 整式 一 、 数 学 天 地 杨 辉 三 角 形 ， 又 称 贾 宪 三 角 形 ， 帕 斯 卡 三 角 形 ， 是 二项 式 系 数 在 三 角 形中 的 一 种 几 何 排 列 。性 质 1 、每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大，然后变小，回到 1 。 2、 第n 行 的数 字 个 数 为n 个 。 3、 第n 行 数 字 和 为2^(n－ 1)。（ 2 的 （ n-1） 次 方 ） 4、 每 个 数 字 等 于 上 一 行 的 左 右 两 个 数 字 之 和 。 可 用此 性 质 写 出 整 个 帕 斯 卡 三 角 形 。 5、 将 第2n+1 行 第1 个 数 ， 跟 第2n+2 行 第3 个 数 、 第2n+3 行 第5 个数 ……连 成 一 线 ， 这 些 数 的 和 是 第2n个 斐 波 那 契 数 。 将 第2n 行 第2 个 数 ，跟 第2n+1 行 第4 个 数 、 第2n+2 行 第6 个 数 ……这 些 数 之 和是 第2n-1 个 斐 波 那 契 数 。 6、 第n 行 的 第1 个 数 为1， 第 二 个 数 为1×(n-1)， 第 三个 数 为1×(n-1)×（ n-2） /2， 第 四 个 数 为1×(n-1)×（ n-2） /2×（ n-3） /3…依 此 类 推 。 7.两 个 未 知 数 和 的n 次 方 运 算 后 的 各 项 系 数 依 次 为 杨 辉三 角 的 第 (n+1)行 。 介绍 其 实 ， 中 国 古 代 数 学 家 在 数 学 的 许 多 重 要 领 域 中 处 于 遥遥 领 先 的 地 位 。中 国 古 代 数 学 史 曾 经 有 自 己 光 辉 灿 烂 的 篇 章 ，而 杨 辉 三 角 的 发 现 就 是 十 分 精 彩 的 一 页 。 杨 辉 三 角 的 三 个 基 本 性 质 主 要 是 二 项 展 开 式 的 二 项 式 系数 即 组合数 的 性 质 ， 它是 研究杨 辉 三 角 其 他规律的 基 础。 杨辉 三 角 横行 的 数 字 规律主 要 包括横行 各 数 之 间的 大小关系 。组合关系 以及不同横行 数 字 之 间的 联系 。 杨 辉 ， 字 谦光 ， 南宋时期杭州人。 在 他1261 年所著的 《详解九章 算 法》一 书中 ， 辑录了如上 所示的 三 角 形 数 表， 称 之为 “开 方 作法本 源”图。 同时， 这 也是 多 项 式 (a+b)^n...
