第1页（共19页） 初一实数所有知识点总结和常考题 知识点： 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数
正整数又叫自然数
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数
2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如3 2,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π 的数，如3π+8 等； （3）有特定结构的数，如0
1010010001…等； 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立
2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥ 0
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a≥ 0；若|a|=-a，则 a≤ 0
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小
3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立
倒数等于本身的数是 1 和-1
实数与数轴上点的关系： 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来， 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数， 实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数
三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 （1）平方根的定义：如果一个数x 的平方等于 a，那么这个数x 就叫做 a 的平方根．即：如果ax 2，那么 x 叫做 a 的平方根． 第2页（共19页） （2）开
