第1页（共7页） ． 初一数学有理数材料分析题 1.（2003 年广西壮族自治区中考题）阅读下列一段话，并解决后面的问题． 观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于 2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比. （1）等比数列5、-15、45、…的第4 项是_________. （2）如果一列数1234,,,a a a a 是等比数列，且公比为 q.那么有： 21aa q，23211()aa qa q qa q，234311()aa qa qqa q。则： 5a = ．an=-_____________ （用1a 与q的式子表示） (3)一个等比数列的第2 项是 10，第4 项是 40，求它的公比. (本题10 分)： 2．为了求 1+3+32+33+… +3100 的值，可令 M=1+3+32+33+… +3100，则3M=3+32+33+34+… +3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以 M=，即1+3+32+33+… +3100=，仿 照 以 上 推 理计 算 ：1+5+52+53+… +52015 的值是 ． 第2页（共7页） 3．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0 和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2 换算成十进制数应为： ； 按此方式，将二进制（1101）2 换算成十进制数的结果是 ． 4．符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）G（1）=1，G（2）=3，G（3）=5，G（4）=7，… （2）G（）=2，G（）=4，G（）=6，G（）=8，… 利用以上规律计算：G（2010）﹣G（）﹣2010= ． 5．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则 x+y= ． 6．王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1 的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用色彩纸片覆盖圆面积的，，… ．请你根据数形结合 的思 想 ，依 据 图 形 的变 化 ，推 断 当 n 为整 数时 ，+ + +… += ． 7．请你仔细阅读下列材料：计算： 第3页（共7页） （﹣）÷（﹣+ ﹣） 解法1：按常规方法计算 原式=（﹣）÷[ + ﹣（+ ）]=（﹣）÷（﹣）=（﹣）×3=﹣ 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为：（﹣+ ﹣）÷（﹣）=（﹣+ ﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10 故（﹣）÷（﹣+ ﹣）=﹣ 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：（﹣）÷（﹣+ ﹣）． 8．已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算※ ，满...
