学 优 教 育 朋友式相处 快乐式学习 第 1 页 共 6 页 有理数加法运算 加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②绝对值不相等的异号数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③一个数同 0 相加，仍得这个数. 步骤 运算律 有理数减法运算 运算步骤 有理数的乘法 乘法运算律 乘法法则的推广 运算技巧 『知识梳理』 ① 确定和的符号； ②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差. ①两个加数相加，交换加数的位置，和不变. abba(加法交换律) ②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. ()()abcabc(加法结合律) ① 分数与小数均有时，应先化为统一形式. ②带分数可分为整数与分数两部分参与运算. ③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥符号相同的数可以先结合在一起. 减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.()abab ①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号） ③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算. 有理数加减混合运算的步骤：①把算式中的减法转化为加法； ②省略加号与括号； ③利用运算律及技巧简便计算，求出结果. 注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算 可以依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和 0 的和，这个 和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加 号和的形式. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同 0 相乘，都得 0. ①两个数相乘，交换因数的位置，积相等. abba(乘法交换律) ②三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等. ()abca bc(乘法结合律) ③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再 把积相加. ()a bcabac(乘法分配 律) ①几个不等于 0 的数相乘，积的符号由 负因数的个数决 定，当 负因数的个数是偶 数时，积为正数；负因数的个数是奇 数时，积为负数. ②几个数相乘，如 果有一个因数为 0，则积为 0. ③在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假 分数，便于约...
