1 对1 个性化辅导 1 教 师 初三学生 上课时间 201 年 月 日 阶 段 基础（ ） 提高（） 强化（ ） 课时计划 共 次课 第 次课 教学课题 圆的专题复习 教学目标 见下文 教学重难点 见下文 教 学 过 程 圆的专题解析一 一 知识点 （一）圆的有关概念和性质 1．圆是 的所有点组成的图形． 2．圆是轴对称图形，它的直径所在的直线都是对称轴；又时中心对称图形，它的中心是圆心． 3．垂径定理：（图1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧． 推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 5．圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么其余各组量都分别 ． 例1、如图2,已知⊙O 的半径OA 长为 5,弦AB 的长 8,OC⊥AB 于C,则 OC 的长为 _______. 例2、如图3，P 为⊙O 的弦BA 延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O 的半径。 （图1） （图2） （图3） 关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。 6．顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 7．圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 8 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径． 9．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 OCBA 1 对1 个性化辅导 2 10． 的三点确定一个圆． 11．设圆的半径为r，点到圆心的距离为d ，则点在圆外 ； 点在圆上 ；点在圆内 ． 12．三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆叫做 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，它到三角形 都相等，是 的交点． 问题1：如何作三角形的外接圆？如何找三角形的外心？ 问题2：三角形的外心一定 在三角形内吗？ 13. 如果一个圆经过四边形的各顶点，这个圆叫做四边形的外接圆。这个四边形叫做这个圆的内接四边形。 推论：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 推论：圆内接梯形是等腰梯形，圆内接平行四边形是矩形 （二）圆的有关算 14．正边形的...
