概率一、概率的古典定义如果一个试验满足两条：⑴试验只有有限个基本结果；⑵试验的每个基本结果出现的可能性是一样的．这样的试验，称为古典试验.对于古典试验中的事件 A，它的概率定义为：P(A)=m,n 表示该试 n验中所有可能出现的基本结果的总数目，m 表示事件 A 包含的试验基本结果数.小学奥数中所涉及的概率都属于古典概率.其中的 m 和 n 需要我们用枚举、加乘原理、排列组合等方法求出.二、对立事件对立事件的含义：两个事件在任何一次试验中有且仅有一个发生，那么这两个事件叫作对立事件如果事件 A 和 B 为对立事件(互斥事件)，那么 A 或 B 中之一发生的概率等于事件 A 发生的概率与事件 B 发生的概率之和，为 1,即：P(A)+P(B)=1.三、相互独立事件事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.如果事件 A 和 B 为独立事件，那么 A 和 B 都发生的概率等于事件 A 发生的概率与事件 B 发生的概率之积，即：P(A-B)=P(A)•P(B).【例 1】约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同，则记 1 分，否则记 0 分.若汤姆连续两次掷得的结果中至少有 1 次硬币的正面向上，则记 1 分，否则记 0 分.谁先记满 10 分谁就赢.赢的可能性较大(请填汤姆或约翰).巩固】一个小方木块的六个面上分别写有数字 2、3、5、6、7、9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 1 分．当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1 分．每人扔 100 次，得分高的可能性比较大．例 2】一个骰子六个面上的数字分别为 0，1，2，3，4，5，现在来掷这个骰子，把每次掷出的点数依次求和，当总点数超过 12 时就停止不再掷了，这种掷法最有可能出现的总点数是.【巩固】有两个骰子 A 和 B,骰子的六个面分别标有 1,2,3,4,5,6 掷出的两枚骰子朝上的数字之和不是 12的可能性是。例 3】从小红家门口的车站到学校，有 1 路、9 路两种公共汽车可乘，它们都是每隔 10 分中开来一辆．小红到车站后，只要看见 1 路或 9 路，马上就上车，据有人观察发现：总有 1 路车过去以后 3 分钟就来 9 路车，而 9 路车过去以后 7 分钟才来 1 路车．小红乘坐路车的可能性较大．巩固】同学等车上学，可坐 8 路或 23 路，8 路 10 分一班，23 路车 15 ...
