如有帮助欢迎下载支持15 第一章振动一、选择题1. 一质点作简谐振动 , 其运动速度与时间的关系曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为：[](A) 6(B) 65(C) 65(D) 6(E) 32解： 若振动方程为),cos(tAx则速度方程为：)2cos()sin(tvtAvm可见速度相位比位移相位超前2。由图可知速度的初相为-3，则位移的初相6523。2. 如图所示，一质量为 m 的滑块，两边分别与劲度系数为k1和 k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m 可在光滑的水平面上滑动，O 点为系统平衡位置。现将滑块m 向左移动 x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为：[] tmkkxx210 cos(A)tkkmkkxx)(cos(B)21210tmkkxx210 c o s( C )tmkkxx210 cos(D)tmkkxx210 c o s( E )解： 滑块初位移为0x ，初速度为0，则振幅02020)()(xvxA, 初相。设滑块处在平衡位置时，劲度系数分别为k1 和 k2 的两个弹簧分别伸长 Δ x1 和Δ x2 ，则有2211xkxk，当滑块位移为x 时，滑块受到合力kxxkkxxkxxkF)()()(212211角频率mkk21所以振动方程为：)cos()cos(210kmkkxtAx3. 一质点在 x 轴上作简谐振动，振幅A = 4cm，周期 T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0 时刻质点第一次通过x = -2cm 处，且向 x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2cm 处的时刻为： [](A) 1s ; (B) s32; (C) s34; (D) 2s。st)s(m1vmvm21vox t 0t-2 32mx0xO1k2k如有帮助欢迎下载支持16 解： 由旋转矢量图可知，两次通过x = -2cm 所用时间为3T , 所以第二次通过t = -2cm 处时刻为32231t(s) 4. 已知一质点沿y 轴作简谐振动，其振动方程为)4/3cos(tAy。与其对应的振动曲线是 : []解：)43sin(ddtAxyv, t = 0 时，022)43cos(0AAy, 0)43sin(0Av故选 B5. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4 时，其动能为振动总能量的：[](A) 167 ; (B) 169 ; (C) 1611 ; (D) 1613 ; (E) 1615 。解： 弹簧振子的总能量为,212kAEEEpk当4Ax时，,161212EkxE p所以动能为EEEEpk16156. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的 初相 为：[]21(A)( B )23(C)0(D)解： 两个谐振动 x1和 x2 反相，且212AA，由矢量图可知合振动初相与x1初相一致，即。二、填空题1. 一简谐振动的表达式为)3cos( tAx，已...
