排列组合知识点总结+典型例题及答案解析③分步还是分类
2．解排列、组合题的基本策略（1）两种思路：①直接法；②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉
这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法
（2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论
注意：分类不重复不遗漏
即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集
（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决
在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步
其原则是先分类，后分步
（4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法
3．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；（3）．相邻问题：捆邦法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列
（4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法
即先安排好没有限制条件的元素， 然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入
（5）、顺序一定，除法处理
先排后除或先定后插解法一：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数
即先全排，再除以定序元素的全排列
解法二： 在总位置中选出定序元素的位置不参加排列，先对其他元素进行排列，剩余的几个位置放定序的元素， 若定序元素要求从左到右或从右到左排列，则只有 1 种排法；若不要求，则有 2 种排法；（6）“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列，最后再进行“小团体”
